по теме англии,
1. brexit для вас принципиально ничего в европейском ландшафте не изменит,
работать за пределами uk вам врядли захочется, а ездить туристом как было, так и будет можно

2. путь до британского паспорта или ILR (это ВНЖ или аналог американской green card) весьма специфичен:
5 лет просидеть у одного работодателя (в теории есть опция метнуться к другому, но это сложный кейс),
причём просидеть физически на Острове, на подаче надо будет подать бумажку со всеми выездами/въездами, показывающими, что отсутствия были только по причине отпусков. Бумажка штампуется у ХРюш.
Никакой гринки через пару лет как в США тут не будет.

3. как уже заметили, работа есть, но мало кто готов спонсировать визу. Впрочем, список спонсоров публикуется на gov.uk (гуглится по tier 2 general sponsor list gov.uk), поэтому узнать тех, кто возит/готов перевезти (и у кого уже есть лицензия на перевоз) как 2 байта..

4. тут будут мои диванные 50 пенни, но я бы вместо отклика на вакансии, связывался бы с нанимающими рекрутёрами и уже с ними в беседе выяснял что как и вёл ваш кейс до победного конца.

в целом от себя могу порекомендовать uk как хорошее место для переката,
так что торопитесь, гайки подкручивают