Клуша, с визой H1B все очень просто. Ничего сложного нет. Нужно только желание и упорство.
1. Составляете хорошее (в западном стиле) резюме. Не большой 1 страницы текста.
2. Для начала разговора неплохо иметь пару сертификатов - скажем, OCP и Brainbench
3. "Садитесь на телефон, коллега и ..." - садитесь на интернет и находите себе спонсора H1B. Спонсором будет бодишоп, скорее всего индусский. Сейчас найти будет не очень трудно, по-моему, до сих пор есть еще визы с прошлого года, с января активизируется набор на следующий год.
4. Про деньги: споснсор может захотеть аванс за оформление визы - лучше таких спонсоров отметать.
спонсор также предложит в контракт включить пункт об обязательной отработке определенного срока - так делают практически все. Их можно понять. Все формальности оставьте спонсору, сейчас вам в детали вникать незачем. Достаточно знать, что: вам придется очень много работать, ваши права на смену работодателя будут очень сильно ограничены, и вобще жизнь h1b-шника это не сахар и не рай. Может быть, ваш спонсор будет вас обворовывать по мелочам, умеренно хамить и унижать (это если вы подпишетесь на гринку).
5. Спонсор сделает вам петицию H1B, с ней вы пойдете на интервью в посольство, получите визу, приедете в штаты и начнете работать. Статус H1B среди нас называется "концлагерь с усиленным питанием".
6. Первый раз езжайте осторожно, концов не обрубайте, помните, это по сути разведка боем.
7. Ввязавшись в драку - у вас будет время чтобы на месте понять, ндра или не ндра. Если не ндра - повернетесь и уедете обратно в Россию. Приобретете полезный опыт, улучшите английский да и может чуть деньжонок отложите.
И мое IMHO: H1B это тяжёлый, но честный путь. Как говорится, не для евреев.

Клуша,
это очень просто.
Вы становитесь постоянным (штатным) сотрудником бодишопа, а они вас сдают в наём клиентам.
Скажем, ваша зарплата в бодишопе будет $25 в час или $55000 в год, они вас сдают клиенту скажем за $60 в час, на разнице они и живут.
Обычно поиск клиента - обязанность бодишопа, хотя ваша помощь приветствуется.
Нынче бодишопы делают так: оформляют вам визу, но команду на приезд дают только после того как клиент найден и контракт с клиентом подписан. Потому что по закону бодишоп обязан платить вам зарплату независимо от того, работаете вы сейчас на клиента или сидите на бенче (т.е. клиента нет)
Поэтому бодишоп всячески минимизирует время, когда вы сидите без клиента. Если клиента долго нету, вас могут уволить. У хорошего бодишопа клиентов много, у плохого очень мало. Но это еще и от консалтера (от вас) зависит, от способности хорошо проходить интервью с клиентами и от умения ладить с клиентом, т.е. обычно клиентский контрак продлевается помесячно или по 3-месячно, так что вам в любой момент клиент может сказать спасибодосвиданья. Клиентские контракты длятся от 3 месяцев до года-двух.

Вас может быть путает слово "спонсор" -
спонсором бодишоп выступает в отношении вашей визы, т.е. он организует и оплачивает для вас рабочую визу. Кстати, брать с вас деньги за визу бодишоп права не имеет (это закон), хотя скажем расходы на адвоката для подготовки документов он может попросить вас оплатить.
Также бодишоп выступает спонсором в отношении оформления вам гринкарты (если договоритесь)
А в отношениях с клиентами, то есть с вашей непосредственной работой, бодишоп это обычный работодатель, а вы нечто вроде сантехника который зарплату получает в ДЭЗе, а сортиры чистит у разных клиентов(жильцов) и в общем-то права выбора не имеет, идет куда пошлют.