//Представление коллекции, в котором осуществляется фильтрация нашей коллекции.
public class FilterProxyView<T> : IList, INotifyCollectionChanged
{
    //Коллекция содержит результирующий список после фильтрации
    private List<T> _shadowList;
    //Приводит _shadowList к IList
    private IList GetShadowList() => (IList)_shadowList;
    //Коллекция источник
    private IEnumerable<T> _source;
    public Func<T, bool> Filter { get; }

    /// <summary> Создаем экземпляр представления коллекции для фильтрации </summary>
    /// <param name="source"> Исходная коллекция </param>
    /// <param name="filter"> Предикат фильтра </param>
    public FilterProxyView(IEnumerable<T> source, Func<T, bool> filter)
    {
        _source = source;
        Filter = filter;
        //Если источник INotifyCollectionChanged, то начинаем прослушивать
        if (source is INotifyCollectionChanged sourceChanged)
        {
            sourceChanged.CollectionChanged += OnSourceChanged;
        }
        UpdateShadow();

    }

    //Данный метод обновляет внутренний список (фильтрованный)
    private void UpdateShadow()
    {
        //Обновление выполняем параллельно
        _shadowList = _source
            .AsParallel()
            .Where(Filter)
            .ToList();

    }

    // Обработчик изменения исходной коллекции
    private void OnSourceChanged(object sender, NotifyCollectionChangedEventArgs e)
    {
        //Если исходная коллекция обновилась, обновляемся сами и обновляем слушателей
        Refresh();
    }


    public void Refresh()
    {
        //Обновляем список и слушателей
        UpdateShadow();
        OnCollectionChanged();
    }

    #region INotifyCollectionChanged
    //Реализация INotifyCollectionChanged
    public event NotifyCollectionChangedEventHandler CollectionChanged;
    private readonly NotifyCollectionChangedEventArgs _resetArg 
        = new NotifyCollectionChangedEventArgs(NotifyCollectionChangedAction.Reset);
        
    //Сообщает слушателям, что нужно обновиться
    protected virtual void OnCollectionChanged()
    {
        CollectionChanged?.Invoke(this, _resetArg);
    }
    #endregion

    #region IList Implimentation
    //Реализация IList 
    public bool IsFixedSize => true;
    public bool IsReadOnly => GetShadowList().IsReadOnly;
    public int Count => _shadowList.Count;
    public bool IsSynchronized => GetShadowList().IsSynchronized;
    public object SyncRoot => GetShadowList().SyncRoot;
    public object this[int index] { get => _shadowList[index]; set => _shadowList[index] = (T)value; }
    bool IList.Contains(object value) => GetShadowList().Contains(value);
    int IList.IndexOf(object value) => GetShadowList().IndexOf(value);
    void ICollection.CopyTo(Array array, int index) => ((ICollection)_shadowList).CopyTo(array, index);
    IEnumerator IEnumerable.GetEnumerator() => _shadowList.GetEnumerator();
    int IList.Add(object value) => throw new NotSupportedException();
    void IList.Clear() => throw new NotSupportedException();
    void IList.Insert(int index, object value) => throw new NotSupportedException();
    void IList.Remove(object value) => throw new NotSupportedException();
    void IList.RemoveAt(int index) => throw new NotSupportedException();
    #endregion
}

//Генератор данных
class FakeDataGenerator
{

    private readonly Random _rnd = new Random(0);
    private string GenerateLongString()
    {
        var len = _rnd.Next(100, 500);
        var chars = new char[len];
        for (var i = 0; i < len; i++)
        {
            chars[i] = Convert.ToChar(_rnd.Next(Convert.ToInt32('A'), Convert.ToInt32('Z')));
        }
        return new string(chars);
    }

    public IEnumerable<Item> Generate(int count)
    {
        var items = new List<Item>();
        for (var i = 0; i < count; i++)
        {
            var item = new Item()
            {
                String1 = $"String 1 = {i}" + GenerateLongString(),
                String2 = $"String 2 = {i}" + GenerateLongString()
            };
            items.Add(item);
        }
        return items;
    }
}

//Главная модель окна
class MainModel
{
    private FilterProxyView<Item> _proxy;
    public MainModel()
    {
        //Генерируем данные (400 000 строк)
        var generator = new FakeDataGenerator();
        var items = generator.Generate(400_000);
        //Создаем прокси представление с 
        _proxy = new FilterProxyView<Item>(items, OnFilter);
        //Создаем представление коллекции, в ней фильтр не настраиваем!
        ItemsView = new ListCollectionView(_proxy);
    }
    private void UpdateFilter()
    {
        _proxy.Refresh();
    }

    // Предикат фильтрации 
    private bool OnFilter(Item item)
    {
        if (string.IsNullOrEmpty(_filterString)) return true;
        return item.String1.IndexOf(_filterString, StringComparison.OrdinalIgnoreCase) != -1
            || item.String2.IndexOf(_filterString, StringComparison.OrdinalIgnoreCase) != -1;
    }

    // Строка по которой идет фильтрация
    private string _filterString;
    public string FilterString 
    {
        set
        {
            if (string.Equals(_filterString, value, StringComparison.OrdinalIgnoreCase)) 
                return;
            _filterString = value;
            UpdateFilter();
        }
        get => _filterString;
    }

    // Представление коллекции для связывания с представлением
    public ICollectionView ItemsView { get; }
}

//Элемент списка
public class Item
{
    public string String1 { set; get; }
    public string String2 { set; get; }
}

<Window x:Class="WpfApp17.MainWindow"
        xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
        xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
        xmlns:d="http://schemas.microsoft.com/expression/blend/2008"
        xmlns:mc="http://schemas.openxmlformats.org/markup-compatibility/2006"
        xmlns:local="clr-namespace:WpfApp17"
        mc:Ignorable="d"
        Title="MainWindow" Height="450" Width="800">
    <Window.DataContext>
        <local:MainModel/>
    </Window.DataContext>
    <Grid>
        <DockPanel LastChildFill="True">
            <TextBox Margin="5" Text="{Binding FilterString, UpdateSourceTrigger=PropertyChanged}"
                     DockPanel.Dock="Top"/>
            <ListView ItemsSource="{Binding ItemsView}" Margin="5,0,5,5"
                      VirtualizingPanel.IsVirtualizing="True" 
                      VirtualizingPanel.VirtualizationMode="Standard">
                <ListView.View>
                    <GridView>
                        <GridView.Columns>
                            <GridViewColumn Width="120" Header="String1" DisplayMemberBinding="{Binding String1}"/>
                            <GridViewColumn Width="120" Header="String2" DisplayMemberBinding="{Binding String2}"/>
                        </GridView.Columns>
                    </GridView>
                </ListView.View>
            </ListView>
        </DockPanel>
    </Grid>
</Window>