Рекомендации с предыдущих мест некоторые работодатели требуют уже после того, как решение о приеме принято - проверяют, не обманули ли вы их в своем резюме и прочее. Лично у меня была проблема с тем, что одна из компаний, где я работал, уже не существует несколько лет.

Потом, тут не принято в рекомендациях хвалить, так как за это могут в суд подать на компанию - вдруг новый работодатель сочтет, что предыдущий дал слишком хорошую рекомендацию и тем самым ввел его в заблуждение.

А печать ставьте. Зарубежом печати не приняты, но это не значит, что их не стоит ставить в России.

Кстати, у меня еще образование проверяли - написали письмо в ВУЗ и ждали ответа. Пришлось им объяснять, что никто им оттуда не ответит, так как напрочь им это там не нужно. Показал перевод диплома и оригинал диплома, после этого успокоились. Хотя изначально говорили, что им копии хватит.