У них по большому счету нет наследников. Не считать же наследниками тех, кого монголы гнали на убой как пушечное мясо?

JFYI: наши предки, захватывая Сибирь, демонстрировали не то чтобы чудеса вежливости. По своей привычке выходить в кольчугах и с пищалями против костяных копий и стрел они скорее напоминали конкистадоров.

Лично принимали участие?

Когда надо - вырезали. Разница в основном в том, что в Америке было уже собранное золото, а в Сибири были совершенно не собранные меха, и собирать их было целесообразно как раз руками местных. Хм. Вы следуете заветам Никиты Сергеича о сельхом хозяйстве за полярным кругом? :)

Ермак в основном занимался грабежами, сгоняли другие. Гоняли - собирать ясак, ту самую пушнину. И показательно вырезали тех, кто тратил непозволительно много времени на такие вещи, как попытки добыть еще и еду. Это в каком веке? Напомню, в те времена типичный "полноправный подданный России" был бородатым крепостным крестьянином, и прав у него было - пахать да сдохнуть. Но жители Сибири таких прав не получали, с ними было все просто: или ясак в струг, или сабля в живот, благо типичный же храбрый освоитель Сибири был казаком, поколения предков которого кормились грабежом ближайших соседей, да вот незадача - пришлось воспользоваться добротой Иоанна Грозного (впоследствии регулярно подтверждаемой всеми прочими властителями), гласившей, что за Уралом искать набедокуривших лихих людей - а попросту, преступников - никто не будет. Так в чем разница-то? И, кстати, на каких именно условиях? Сравнивать "настолько" - занятие довольно неблагодарное. Массовыми истреблениями казаки не занимались по двум причинам - во-первых, не было в Сибири кого истреблять в таких количествах, во-вторых, рабочие руки представляли собой куда большую ценность, нежели пустая земля. В остальном.... как-то не вижу принципиальных расхождений.

Из похожего: помните, что индейцы долго воспринимали конкистадоров как некое неуязвимое божественное существо из всадника-лошади-мушкета? Так вот, уж не помню где наткнулся, кажется в книге про Атласова, на упоминание того, что тобольские казаки чуть ли не сто лет держали свое кладбище в режиме строгой секретности: местные верили в то, что казаки неуязвимы и бессмертны, а те с удовольствием способствовали распространению этой легенды.