в случае наличия двойного гражданства можно ли подать от обоих? или это палится?

Это означает, что если вы родились в стране которую допустили к участию, то вы можете участвовать. Даже если на сегодня вы гражданин другой страны.

Тут ведь работать надо.

Дааа, я понял, что английский язык - очень сложный язык

Моя версия совпадает с Выбегалло - если человек гражданин (или родился) в недопущенной стране, но при этом гражданин допущзенной - то он может участвовать.

Eligibility
Requirement #1: Individuals born in countries whose natives qualify may be eligible to enter.
If you were not born in an eligible country, there are two other ways you might be able to qualify.
Was your spouse born in a country whose natives are eligible? If yes, you can claim your spouse’s country of birth — provided that both you and your spouse are named on the selected entry, are issued diversity visas, and enter the United States simultaneously.

Were you born in a country whose natives are ineligible, but in which neither of your parents was born or legally resident at the time of your birth? If yes, you may claim nativity in one of your parents’ countries of birth if it is a country whose natives are eligible for the DV-2015 program.
For more details on what this means, see the Frequently Asked Questions

Вопрос: как писать на подачу заявления, слитно или раздельно. Раздельно что-то не выигрывается((