Оба момента - полная ерунда. Резюме это не автобиография в первый отдел. Если вы там проработали всего ничего, можно (и нужно) и вообще об этом не упоминать. а "гос служащим" в высшей степени начхать куда вы там переходите по H1B, они соблюдают закон и инструкции а про это никаких ограничений нет. Единственное как бы "ограничение" это может быть немедленный уход от спонсора по получению гринкарты, но и то это тысячу раз обсуждалось и ни одного случая наказания за это неизвестно.
Так что план-то приехать к одним и затем перевестись к другим может быть и неплохой. Но есть одна засада которую вы знать обязаны. Дураков среди спонсоров H1B нынче мало. Поэтому вас посадят на штраф за уход, от $10к до $50k. Естественно, как "штраф" в явном виде это оформлено не будет, но тут не беспокойтесь, есть куча способов вас поставить на счетчик абсолютно легально. Поинтересуйтесь как это делали глобал и комтек. И за оформление H1B вам бодишоп тоже потребует внести авансик, именно на этот случай. Не надо спорить, законно это или незаконно, это обычная практика. Ну и естественно при явном и быстром уходе бодишоп может вам хорошую свинью подложить - отозвать визу, неофициально пожаловаться в USCIS с подозрением на мошенничество, т.е. испортить жизнь из принципа.
Найти бодишоп без штрафов за уход и без предоплаты оформления вы, я думаю, не сможете.