Все равное не понятно зачем запускать именно макрос. Кто тебе мешает дальше продложить взаимодействие с Word и руководить процессом копированием. Обрисуй задачу точнее.
В принципе есть возможно как программно запускать уже сохраненные макросы так и дописывать макросы в модули, если тебе именно это нужно, тогда напишу...

Блин, ты прям как партизан, всеми силами скрываешь основную задачу:

У тебя что шаблоне есть автозапускаемый макрос, который отрабатывается автоматом при создании нового документа и ты хочешь повторить его снова???

ЗАЧЕМ??? зачем такие сложности, шаблон твой?, это ты добавил туда автозапускаемый макрос?
>> При автозапуске столкнулся с тем, что выполнение макроса происходит раньше чем само формирование документа...
- типичный результат который при этом получается.

Вообщем желательно написать очень подробно, шаг за шагом, как происходит формирование документа из программы, что там запускается, и что нужно получить в итоге всех этих действий

P.S. Скажи мне зачем тебе это и я скажу как это сделать по другому.