Dim I As Long, A() As Single, n As long
n=Inputbox("Введите n:")
For I=1 To n
    ' Здесь каким-то образом вводится/считывается очередное значение A, например:
    ' A(I)=Inputbox("Введите "+trim(str(i))+"-й элемент массива: "
    A(I+n)=sin(A(I))
Next I

' Сдвиг элементов массива на 1
'
For I=2*n To n+1 Step -1
    A(I+1)=A(I)
Next I
' Увеличиваем количество пар "аргумент-синус от него" на 1
'
n=n+1
' Запись нового значения и синуса от него на соответствующие места
'
A(n)=arg
A(2*n)=sin(arg)

Dim I as Long, PosToInsert As Long
' Здесь каким-то образом должен вводиться /считываться новый аргумент arg
'
' Инициализируем перебор
'
PosToInsert=1
Do While PosToInsert<=n ' Пока не достигли конца массива с аргументами 
    If A(PosToInsert)>=arg Then
         ' Нашли аргумент больше текущего - здесь и будем его вставлять
         Exit Sub
    End If
    ' Переходим к следующему элементу массива
    '
    PosToInsert=PosToInsert+1    
Loop
' На выходе из предыдущего цикла в переменной PosToInsert у нас будет индекс, под которым необходимо вставить новый аргумент
' 
' Сдвиг элементов массива на 1 (освобождаем место для аргумента)
'
For I=2*n To PosToInsert Step -1
    A(I+1)=A(I)
Next I
' Вставляем аргумент
'
A(PosToInsert)=arg
' Повторный сдвиг элементов массива на 1 (освобождаем место для sin(arg))
'
For I=2*n+1 To 2*PosToInsert Step -1
    A(I+1)=A(I)
Next I
' Записываем значение sin(arg) в массив на нужном месте
'
A(2*PosToInsert)=sin(arg)
' Увеличиваем количество пар "аргумент-синус от него" на 1
'
n=n+1