procedure TForm3.cxButton1Click(Sender: TObject);
var
  i: Integer;
  NewFileName: String;
begin
 if not OpenDialog1.Execute then Exit;
 for i := 0 to OpenDialog1.Files.Count - 1
 do begin
    try
      dxRichEditControl1.LoadDocument(OpenDialog1.Files.Strings[i]); //Тут мы получаем исключение и спокойно дальше выполняем код
      NewFileName := StringReplace(OpenDialog1.Files.Strings[i], ExtractFileExt(OpenDialog1.Files.Strings[i]), '.docx', []);
      dxRichEditControl1.SaveDocument(NewFileName, TdxRichEditDocumentFormat.OpenXml);
      DeleteFile(OpenDialog1.Files.Strings[i]);
    except
      ShowMessage('Не открылось, печально...');
    end;
    end;
end;