Вызови функцию refresh(QDataTable::RefreshData)

Есть несколько вариантов:
1.Использовать напрямую запросы типа
QSqlQuery q;
q.exec("UPDATE ... WHERE...")
2.При редактировании полей использовать QSqlForm - смотри примеры в доке - там есть функция update().
3.Редактирование непосредственно в броузере

Если у тебя проблемы, то предлагаю нарисовать в дизайнере форму sql-редактирования данных, сгенерить код и посмотреть что к чему (там генерится вариант использования QSqlForm)