Есть такая ситуация.
postgres=# CREATE EXTENSION fuzzystrmatch;
CREATE EXTENSION
postgres=# SELECT levenshtein('GUMBO', 'GAMBOL');
levenshtein
-------------
2
(1 row)

postgres=# GRANT EXECUTE ON FUNCTION levenshtein (text,text) TO PUBLIC;
GRANT
postgres=# GRANT EXECUTE ON FUNCTION metaphone (text,int) TO PUBLIC;
GRANT
postgres=# GRANT EXECUTE ON FUNCTION soundex(text) TO PUBLIC;
GRANT
postgres=# GRANT EXECUTE ON FUNCTION text_soundex(text) TO PUBLIC;
GRANT
но при попытке обратится другим пользователем к функции выдает ошибку
что функция не найдена
ERROR: function levenshtein(unknown, unknown) does not exist
И есть ли аналог select * from DBA_SOURCE where name ='levenshtein'?

Maxim Bogukpoo4tinetЕсть такая ситуация.
postgres=# CREATE EXTENSION fuzzystrmatch;
CREATE EXTENSION
postgres=# SELECT levenshtein('GUMBO', 'GAMBOL');
levenshtein
-------------
2
(1 row)

postgres=# GRANT EXECUTE ON FUNCTION levenshtein (text,text) TO PUBLIC;
GRANT
postgres=# GRANT EXECUTE ON FUNCTION metaphone (text,int) TO PUBLIC;
GRANT
postgres=# GRANT EXECUTE ON FUNCTION soundex(text) TO PUBLIC;
GRANT
postgres=# GRANT EXECUTE ON FUNCTION text_soundex(text) TO PUBLIC;
GRANT
но при попытке обратится другим пользователем к функции выдает ошибку
что функция не найдена
ERROR: function levenshtein(unknown, unknown) does not exist
И есть ли аналог select * from DBA_SOURCE where name ='levenshtein'?

Гранты там и так есть эти по умолчанию.
Вы скорее всего создали extension в базе Postgres а пробует использовать в какой то другой базе.
Вот в той другой базе этот extension и надо создавать.
И правда
postgres=# \connect kdprs
You are now connected to database "kdprs" as user "postgres".
postgres=# CREATE EXTENSION fuzzystrmatch;
CREATE EXTENSION
и все заработало