В целом все правильно.
Еще (помимо ускорения выборки) индекс создаются (иногда неявно) для обеспечения работы ключей и констрейнтов - для первичных, уникальных и внешних ключей.

Кстати, бывает, что удается снабдить таблицу индексами на все случаи жизни :)
Например, когда полей в этой таблице всего два.

buyboymiksoftКстати, бывает, что удается снабдить таблицу индексами на все случаи жизни :) Например, когда полей в этой таблице всего два. такое разве бывает?"такое" - это таблица из двух полей?
Бывает. В моем случае это была таблица-связка для отношения многие-ко-многим. Там было два индекса - для первичного ключа из обоих полей и просто индекс из тех же двух полей в обратном порядке.

buyboyподчеркнул результатыВы уверены, что не нарвались на какое-нибудь кэширование?

buyboyчитаю статьюЧитайте лучше документацию:
Optimization and Indexes .
CREATE INDEX Syntax
CREATE INDEX SyntaxA UNIQUE index creates a constraint such that all values in the index must be distinct. An error occurs if you try to add a new row with a key value that matches an existing row. For all engines, a UNIQUE index permits multiple NULL values for columns that can contain NULL. If you specify a prefix value for a column in a UNIQUE index, the column values must be unique within the prefix.

FULLTEXT indexes are supported only for MyISAM tables and can include only CHAR, VARCHAR, and TEXT columns. Indexing always happens over the entire column; column prefix indexing is not supported and any prefix length is ignored if specified. See Section 12.9, “Full-Text Search Functions”, for details of operation.