Допустим в таблицу БД было добавлено несколько записей одним запросом insert, например так:
mysqli_query($link, "INSERT INTO users(Name,Age) VALUES ('Vasya',20),('Andrew',30),('Ann',23)");

Как получить ID каждой из этих трёх добавленных записей средствами PHP?

Akina,
=)))))))))))))