Все очень просто:

datetime это синоним float, т.е. числа с плавающей точкой, где целая часть — это количество дней, прошедших от базовой даты. Прибавление 1 приводит к получению следующей даты. Но прибавить месяц вот так просто уже не получится.

Date занимает 3 байта, а целое число - 4 байта. Выражение date+1 предполагает, что date преобразуется к целому числу, к этому числу прибавляется 1 и полученный результат преобразуется к date. Как на самом деле происходит обработка этих 3 байт для получения следующей даты нам не рассказывают. Поэтому приведение типа данных date к типу данных integer запрещено.

И правильно делают. Есть интерфейс, функции работы с датами, и его нужно использовать, так как реализация может измениться в очередной версии продукта.

Гадать и удивляться тому, что можно и что нельзя делать с типами данных, как и перебирать варианты не нужно. Все "украдено" до нас:

https://docs.microsoft.com/ru-ru/sql/t-sql/data-types/data-type-conversion-database-engine?view=sql-server-ver15

Согласно концепции типов данных каждая переменная относится к одному и только одному типу данных. Тип данных определяет a) область допустимых значений переменных этого типа и b) набор операций, которые можно применять к переменным этого типа. К сожалению, в разделе о типах ( https://docs.microsoft.com/ru-ru/sql/t-sql/data-types/data-types-transact-sql?view=sql-server-ver15 ) пункт b не упоминается. Но по ссылкам можно добраться и до операций.