А как сервер мог бы делать это оптимальнее, перестраивать статистику после вставки каждой записи?

Это же явно слишком дорого, производительность рухнет, выгоднее построить статистику один раз, при создании индекса.

Интересно, а если вместо индексов делать unique констрейны, что то изменится?

Я бы не стал использовать InMemory только лишь из за неправильной статистики на временной таблице :-)
https://www.sql.ru/forum/1301504/baza-s-tablicami-inmemory-dolgo-startuet
https://www.sql.ru/forum/1216423/prevratnosti-administrirovaniya-sql-server

Но фича интересная, полезно будет про неё узнать и попробовать.

Ээээ, согласно какому алгоритму? Тому, который описан в документации MSSQL?

Там алгоритм совсем другой:
https://docs.microsoft.com/ru-ru/sql/relational-databases/statistics/statistics?view=sql-server-ver15#when-to-update-statistics Оптимизатор запросов определяет, устарела ли статистика, а затем при необходимости обновляет ее, если она требуется для плана запроса.
https://docs.microsoft.com/ru-ru/sql/t-sql/statements/alter-database-transact-sql-set-options?view=sql-server-ver15#auto_update_statistics AUTO_UPDATE_STATISTICS { ON | OFF }
ON
Указывает, что оптимизатор запросов обновляет статистику, если она используется в запросе и может оказаться устаревшей. Статистика становится устаревшей, после того как операции вставки, обновления, удаления или слияния изменяют распределение данных в таблице или индексированном представлении. Оптимизатор запросов определяет, когда статистика может оказаться устаревшей, подсчитывая операции изменения данных с момента последнего обновления статистики и сравнивая количество изменений с пороговым значением . Пороговое значение основано на количестве строк в таблице или индексированном представлении.

Пересчитывать статистику после каждой вставки абсурдно; вы представляете, насколько велика разница стоимости между добавлением строки в свободный слот на странице, и сканированием всей таблицы, или сэмпла, с подсчётом распределения значений? Вставлять строки можно много тысяч раз в секунду, а пересчитывать статистику так быстро нельзя.

Это же сразу было понятно - потому что во втором случае статистика гарантированно идеальная.

UPD К тому же построение индекса благоприятно влияет на скорость вставки.
Мне никогда не приходило в голову делать индекс на пустой временной таблице, как то это странно, неестественно.

Если уникальный индекс сделать после вставки, то тоже будет ошибка.
Т.е. это вопрос: "где получить ошибку, во время вставки, или во время создания индекса"; по моему, принципиальной разницы нет.

Ок, ваше мнение понятно, но все остальные, отметившиеся в этом топике, с вами не согласны, и считают, что так и было задумано.
Так же написано в документации на продукт, откуда я приводил цитаты.