При классических коннектах к БД - никак.

Нужно использовать 3-х ур. архитектуру. Там есть 2 способа:
1 - самому
2 - исползовать Pooling Connections для сервера приложений

Правда, есть ещё выход - не бери в голову, коннект - это не нагрузка для сервера, это всего-лишь немного памяти.

Ого! "ВСЕГО 32767 коннектов"!!!
3-x уровневая система на MS-технологиях - варианты:
1. MTS
2. DOT.NET
Наверное, ещё какие-то есть...

Почитать про Pooling Connections можно в MSDN.
Мы используем Pooling Connections в DOT.NET - работает очень эффективно.
Единственное - приходится менять принципы программирования:
1 - не сохраняется контекст коннекта - например, временные таблицы.
2 - нельзя использовать аутентификацию sql server-а, т.е все пользователи не могут коннектится под своими аккаунтами; у них должен быть один или несколько общих аккаунтов.

Один из тестов SAP (кстати, не самый большой):

The SAP Retail standard application benchmark performed on October 27, 1999
No. of processed sales data line items: 3,165,000 / hour (POS Inbound)
Average DB request time (seconds): 0.734 (dialog) / 0.836(update)
CPU utilization database server: 97%
CPU utilization application servers: 71% (dialog:75%, update:16%, msg/enq:10%)
Operating System (all servers): Windows 2000
RDBMS: SQLServer 7.0
R/3 Release: 4.5 B
Total disk space: 370 GB

Certification Number: 1999037

Configuration:

1 Database Server: Compaq ProLiant 8000 6/550-2M, 8-processors SMP, Pentium III Xeon, 550 MHz, 2 MB L2 cache, 4 GB main memory

Application Servers (Total: 28 Servers):
16 Dialog Servers: Compaq ProLiant 8500 6/550-2M, 8-processors SMP, Pentium III Xeon, 550 MHz, 2 MB L2 cache, 2 GB main memory
9 Dialog Servers: Compaq ProLiant 8000 6/550-2M, 8-processors SMP, Pentium III Xeon, 550 MHz, 2 MB L2 cache, 2 GB main memory
1 Dialog Server: Compaq ProLiant 7000 6/500-2M, 4-processors SMP, Pentium III Xeon, 450 MHz, 2 MB L2 cache, 2 GB main memory
1 Update Server: Compaq ProLiant 8000 6/550-2M, 8-processors SMP, Pentium III Xeon, 550 MHz, 2 MB L2 cache, 2 GB main memory
1 Msg/Enq. Serv.: Compaq ProLiant 7000 6/500-2M, 4-processors SMP, Pentium III Xeon, 500 MHz, 2 MB L2 cache, 1 GB main memory

А вот тесты с к-вом пользователей (до 26000):
http://www9.sap.com/benchmark/sd3tier.asp