Первое, что пришло в голову. При операциях сворачивания/разворачивание срабатывает событие Form.Resize. Но размеры формы при этом не меняются. Меняется значение свойства Form.WindowState.

Значит, надо сохранить в свойствах формы старое значение Form.WindowState и сравнить его с текущим в событии Form.Resize. Если произошло изменение обновляешь значение в свойстве формы. А если изменение произошло в нужную сторону (было 1 стало 0), то запускаешь обновление

PS: Делать метод WindowState_Assign() можно, но бессмысленно, поскольку методы X_Assign() срабытвают только при программном изменении значения свойства X. А в данном случае происходит интерактивное изменение, которого X_Assign() не чувствует

ДекораторВладимирМ, а про Activate забыли. Странно.
Помню я про нее. Но здесь последовательность событий другая. Надо же запустить обновление именно после разворачивания формы. Это значит, что СНАЧАЛА должно произойти событие разворачивания формы и только ПОТОМ событие обновления.

А событие Activate, в общем случае, вообще никак не связано с фактом сворачивания/разворачивания. Оно само по себе. Это значит, что вполне возможна ситуация, когда форму СНАЧАЛА активизируют, и только ПОТОМ развернут. Более того, форму можно развернуть программно БЕЗ активизации.

Делать принудительное разворачивание формы в событии Activate (кстати, при чем здесь API, когда это решается присвоением Form.WindowState=0) не разумно. Никто ведь этого не просил. Задача-то обратная.

Хотя, возможно, разумно будет сделать обновление в событие Form.Activate() вне зависимости от факта сворачивания/разворачивания. Ведь если на экране множество одновременно открытых форм, то формы могут и не сворачивать, а просто заслонять другими формами.

Но здесь уже есть варианты.

Если "данные устаревают" означает, что изменения были внесены этим же пользователем, то здесь нужен диспетчер форм с взаимными ссылками. Изменения в каких формах должны обновить вот эти формы.