sql_coderК примеру есть руководитель, у которого в подчинении 3-5 аналитиков.

Замените "аналитиков" на "подчинённых" - получите обычную управленческую задачу.

sql_coderОрганизован ли у Вас какой-либо контроль использования времени бизнес-аналитиков?

В зависимости от задачи/проекта:
1) выделение % рабочего времени на задачу/проект
2) установление сроков на выполнение задачи.
Контролируют ПМы - кто как умеет.

sql_coderЗаписываете ли Вы ежедневно/еженедельно "что сделано?", "что будет сделано", "затраченное время" и т.д.

Аналитики делятся на две категории: 1) те кто записывают, 2) те кто проблем в жизни не видел.
Шутка. Это не жёсткое требование. Главное: достаточно качественный результат в согласованный с ПМом срок.

sql_coderКакие подходы можете порекомендовать для выявления "узких" мест, негативно влияющих на общую производительность отдела?
Опрос сотрудников :).
Общение с коллегами/руководителями из других организаций.
Общение с успешными управленцами.
Изучение мирового опыта: PMBOK (как общий свод знаний по управлению разными проектами) и BABOK (конкретно деятельноть аналитиков). Дальше: смотрите управление портфелем проектов.
Всё, унесло.... Пятница! :)

То есть почти как программисты раньше... :)

Классная профессия, можно самому себе задачи придумывать. Прям вольный художник...