WebSharperЕсли вам нужна соседняя команда для поддержки, значит ваша не самодостаточна
+1, ваша команда не самодостаточна для поддержки ,
и дополню "и команда поддержки не самодостаточна".
Вы почему-то решили, что проблему решить можно чисто техническим способом, хотя всё может быть банальнее: "у этих программистов ЗП на 20% больше - вот пусть они и разбираются" :).

Цель:
а) "уменьшить вероятность звонков в выходные" или
б) "возможность уехать в отпуск конкретной командой программистов?".

Цель а)
Узкое место: сотрудник поддержки.
Мотивация: ответственность за безосновательное принятие решения "обратиться к программистам".

При жалобах на отвественность главное - провести её границы: зафиксировать , какие типы вопросов касаются 1-го уровня поддержки (контактёров), 2-го (инженеров) и 3-го (программистов).

Если у вас всё так хорошо с документацией, как вы описываете, и у вас явно не хватает мотивированных ответственных специалистов 1-го и 2-го уровня, то ...


Способы контроля и повышения личной ответственности:
1) вести учёт обращений (всех, а не только дошедших до 3-го уровня), и по злостным "звонильщикам" на 3-ий уровень делать детальный анализ: в стольких-то обращения из стольких они обратились к программистам, хотя в документации/ЧаВО написано: ...;
2) проводить тестирование в поддержке на знание ЧаВО и документации;
3) ввести поощрения за качественное выполнение и наказание за перекладывание ответственности (потребуется участие руководства от IT).

Цель б)
Узкое место: 1) "сотрудник поддержки" или 2) "нужен программист, но не из нашего круга".
б.1) - смотри Цель а,
б.2) - отпал по вашему утверждению "нам не дадут расшириться".