читаем Закон РФ от 9 июля 1993 г. N 5351-I "Об авторском праве и смежных правах"
(с изменениями от 19 июля 1995 г., 20 июля 2004 г.)
Статья 15. Личные неимущественные права

1. Автору в отношении его произведения принадлежат следующие личные неимущественные права:
- право признаваться автором произведения (право авторства);
- право использовать или разрешать использовать произведение под подлинным именем автора, псевдонимом либо без обозначения имени, то есть анонимно (право на имя);
- право обнародовать или разрешать обнародовать произведение в любой форме (право на обнародование), включая право на отзыв;
= право на защиту произведения, включая его название, от всякого искажения или иного посягательства, способного нанести ущерб чести и достоинству автора (право на защиту репутации автора).
........................
3. Личные неимущественные права принадлежат автору независимо от его имущественных прав и сохраняются за ним в случае уступки исключительных прав на использование произведения.

Неимущественные права всегда остаются у автора.

Статья 14. Авторское право на служебные произведения

1. Авторское право на произведение, созданное в порядке выполнения служебных обязанностей или служебного задания работодателя (служебное произведение), принадлежит автору служебного произведения.
2. Исключительные права на использование служебного произведения принадлежат лицу, с которым автор состоит в трудовых отношениях (работодателю), если в договоре между ним и автором не предусмотрено иное.
Размер авторского вознаграждения за каждый вид использования служебного произведения и порядок его выплаты устанавливаются договором между автором и работодателем.
3. Работодатель вправе при любом использовании служебного произведения указывать свое наименование либо требовать такого указания.
4. На создание в порядке выполнения служебных обязанностей или служебного задания работодателя энциклопедий, энциклопедических словарей, периодических и продолжающихся сборников научных трудов, газет, журналов и других периодических изданий (пункт 2 статьи 11 настоящего Закона) положения настоящей статьи не распространяются.

То есть, если тебе было задано работодателем написать программу, то исключительные права принадлежат работодателю.


Статья 16. Имущественные права

1. Автору в отношении его произведения принадлежат исключительные права на использование произведения в любой форме и любым способом.
2. Исключительные права автора на использование произведения означают право осуществлять или разрешать следующие действия:
воспроизводить произведение (право на воспроизведение);
распространять экземпляры произведения любым способом: продавать, сдавать в прокат и так далее (право на распространение);
импортировать экземпляры произведения в целях распространения, включая экземпляры, изготовленные с разрешения обладателя исключительных авторских прав (право на импорт);
публично показывать произведение (право на публичный показ);
публично исполнять произведение (право на публичное исполнение);
сообщать произведение (включая показ, исполнение или передачу в эфир) для всеобщего сведения путем передачи в эфир и (или) последующей передачи в эфир (право на передачу в эфир);
сообщать произведение (включая показ, исполнение или передачу в эфир) для всеобщего сведения по кабелю, проводам или с помощью иных аналогичных средств (право на сообщение для всеобщего сведения по кабелю);
переводить произведение (право на перевод);
переделывать, аранжировать или другим образом перерабатывать произведение (право на переработку);
.........
и т.д.

В договоре между фирмами должно было оговариваться, в каком объеме передаются авторские права. Иначе было заказано только разработать и положить на полку.

Статья 30. Передача имущественных прав. Авторский договор

1. Имущественные права, указанные в статье 16 настоящего Закона, могут передаваться только по авторскому договору, за исключением случаев, предусмотренных статьями 18 - 26 настоящего Закона.
Передача имущественных прав может осуществляться на основе авторского договора о передаче исключительных прав или на основе авторского договора о передаче неисключительных прав.
2. Авторский договор о передаче исключительных прав разрешает использование произведения определенным способом и в установленных договором пределах только лицу, которому эти права передаются, и дает такому лицу право запрещать подобное использование произведения другим лицам.
Право запрещать использование произведения другим лицам может осуществляться автором произведения, если лицо, которому переданы исключительные права, не осуществляет защиту этого права.
3. Авторский договор о передаче неисключительных прав разрешает пользователю использование произведения наравне с обладателем исключительных прав, передавшим такие права, и (или) другим лицам, получившим разрешение на использование этого произведения таким же способом.
4. Права, передаваемые по авторскому договору, считаются неисключительными, если в договоре прямо не предусмотрено иное.

Таким образом, если в договоре между фирмами не было указано передачи прав, то Ф2 отдыхает. Если Ф1 сможет доказать в суде, что Ч работал у них, получил задание написать прогу и выполнил его и что это та самая прога, то Ф1 имеет исключительные права на прогу. Если Ч сможет доказать, что он автор проги и в глаза не видел Ф1, то исключительные права у него.

Хочется отметить, вдогонку, что явно разделяются отношения работодатель-исполнитель и фирма-фирма. В первом случае это служебное произведение со всеми вытекающими, во втором должен действовать авторский договор.

Вы правильно говорите, что автор всегда останется автором.
Но доказывать в суде будет нападающая сторона. Если Ф1 продает прогу незаконно, то доказывать будет Ч. Если Ч продает прогу, а Ф1 недовольна, то доказывать будет она.

Во вторых
"..произведение, созданное в порядке выполнения служебных обязанностей или служебного задания работодателя..." есть служебное произведение.
Не обязательно должно быть задание, еще могут быть и обязанности, то есть, если есть регламенты и инструкции, принуждающие его писать программу, а там может быть сказано, что задание устное, а вместо актов приемки визуальный контроль.

Короче, мы с вами поняли друг друга в части "где чьи права".

Не был официально устроен я читаю, как "не числился в штате".
Мог быть трудовой договор, обычным положением которого является "выполнение работ по заданию работодателя".

Черная зарплата - это вообще не из этой истории.

Кроме прочего, я не юрист и не берусь однозначно судить о ситуации, в которой был устный договор, но не было письменного.

Если говорить о том, что же все таки будет по настоящему...
Допустим Ф1 не сможет доказать, что она нанимала Ч. Но если у Ф1 остались исходники ничто не мешает ей присвоить права себе и продавать программу, ничего не доказывая, тогда доказывать будет уже Ч, а это может быть тоже очень непросто.