user          start      end
 ---------------------------
| user1    |    17    |   23    |
| user2    |    14    |   16    |
| user3    |    13    |   20    |
 ---------------------------
*здесь указаны часы без минут

 
     ВЫБРАТЬ ВСЕ ИЗ `таблицы` 
     ГДЕ 
       (start>=15 И start<16) 
       ИЛИ 
       (end>15 И end<=16) 
       ИЛИ 
       (start<=15 И end>=16)

 
   user          start      end
 ---------------------------
| user4    |    22    |   04    |
 ---------------------------

 
       ВЫБРАТЬ ВСЕ ИЗ `таблицы` 
       ГДЕ 
        (start>=20 И start<02) 
        ИЛИ 
        (end>20 И end<=02) 
        ИЛИ 
        (start<=20 И end>=02)

      x-0-x-0  //пересечение старта
      0-x-0-x  //пересечение конца
      x-0-0-x  //перекрытие
      0-x-x-0  //вхождение

      x-x-0-0
      0-0-x-x 
                  //и два случая непересечения...

SELECT * FROM `table`
    WHERE (  
       (
          (`start` < `end` AND @start < @end) OR //и вводимый интервал и интервалы из базы, 
                                                                   // не пересекают "0".
          
          (`start` < `end` AND @start > @end) OR //только вводимый интервал пересекает "0"
          (`start` > `end` AND @start < @end)      //только интервал из базы пересекает "0"
       )AND NOT         
          // для всех трёх вариантов доп. условие отрицания "непересечения".
          (`end`<= @start AND @end <=`start`)
    )
          // А ниже отрицание "непересечения" не требуется, потому что отрезки, 
          // по определению, пересекаются в точке 0.
    OR (`start`>`end` AND @start > @end)

SELECT * FROM `table`
	WHERE
	((`start` < `end` AND @start < @end) 
		AND  NOT (`end`<= @start OR @end <=`start`))
 	OR 
	(( (`start` < `end` AND @start > @end) OR (`start` > `end` AND @start < @end))
		AND NOT 
		( `end`<= @start AND @end <=`start` ) )
    	
	OR (`start`>`end` AND @start > @end)

SELECT * FROM `lparty_ads`
	WHERE
	((`prime_start` < `prime_end` AND @start < @end) 
		AND  NOT ((`prime_end`<= @start AND `prime_start` < @end ) OR ( @end <=`prime_start` AND @start < `prime_end`))
 	OR 
	(( (`prime_start` < `prime_end` AND @start > @end) OR (`prime_start` > `prime_end` AND @start < @end))
		AND NOT 
		( `prime_end` <= @start AND @end <= `prime_start` ))
	OR (`prime_start` > `prime_end` AND @start > @end))