Serhiy SubotaПрисвоить свойству подсказка значение пустого строчного литерала:
ЭлементыФормы.<ИмяЭлементаФормы>.Подсказка = "";

Или установить пустое значение свойства "Подсказка" в панели свойств элемента формы.

:)
Сейчас это все смешно, но вспомнил как сам задавал когда-то подобный вопрос техподдержке 1С, и решил ответить.

Жаль только, что стандартными средствами нельзя перебрать все элеметы экранной формы, так что сделать это в цикле не получится. По любому нужно "гвоздями" прибивать идентификаторы элементов, которым нужно "запретить" появление подсказок.