<div id='rating'>
<div id='rat_res'>рейтинг, из БД</div>
<div id='rat_green' tid='ИД новости, из БД'></div>
</div>

<script type="text/javascript">
        $(document).ready(function(){
            $('#rat_green').click(function(){
                var tid = $(this).attr("tid");
                
                $.ajax({
                    type: "POST",
                    url: "/like.php",
                    data: "id="+tid,
                    dataType: "html",
                    cache: false,
                    success: function(data)
                    {
                        if(data == 'no')
                        {
                            alert('Вы уже голосовали');
                        }
                        else
                        {
                            $("#rat_res").html(data);
                        }
                    }
                });
            });
        });
    </script>

<?php  
session_start();
if($_SESSION['likeid'] != (int)$_POST["id"])
{
    include_once("tmpl/inc/db.php");
    $id = (int)$_POST["id"];
    
    $qRatCom = mysql_query("SELECT * FROM comment WHERE com_id = '$id'", $db);
        if(mysql_num_rows($qRatCom) > 0)
        {
            $sRatCom = mysql_fetch_array($qRatCom);
            
            $new_count = $sRatCom["com_rating"] + 1;
            
            $update = mysql_query("UPDATE comment SET com_id = '$id'", $db);
            echo $new_count;
        }
        $_SESSION['likeid'] = (int)$_POST["id"];
}
else
{
    echo 'no';
}
?>

<?php  
    include_once("tmpl/inc/db.php");
    $id = (int)$_POST["id"];
    
    $qRatCom = mysql_query("SELECT com_rating FROM comment WHERE com_id = '$id'", $db);
    if(mysql_num_rows($qRatCom) > 0)
    {
        $sRatCom = mysql_fetch_array($qRatCom);
        
        $new_count = $sRatCom["com_rating"] + 1;
        
        $update = mysql_query("UPDATE comment SET com_rating = '$new_count' WHERE com_id = '$id'", $db);
        echo $new_count;
    }
    else
    {
        echo 'no';
    }
?>

Теперь заработало в Chrome, но работает только рейтинг 1 новости, на остальные внимания не обращает...

P.S. В SQL запросе (в 1 сообщении) ошибся при вставке на форум