function ItemNodeClick(event) {
            var node = event.target;
            if (ActiveTreeNode != null) ActiveTreeNode.className = 'nodeInActive';
            node.className = 'nodeActive';
            ActiveTreeNode = node;
            ActiveNodeID = node.parentNode.querySelector('input').value;
        }

       function columnHeadClick(event) {
            var url = event.target;
            // Добавление в url параметра NodeID
            //if (url.searchParams.has('NodeID')) {
            //    url.searchParams.set('NodeID', ActiveNodeID);
            //}
            //else {
            //url.URLSearchParams.append('NodeID', ActiveNodeID);
            //}

            var searchParams = new URLSearchParams(url.toString());
            alert(searchParams.toString())
            searchParams.append('NodeID', ActiveNodeID);
//            searchParams.append('NodeID', ActiveNodeID);
            alert(searchParams.toString())
            alert(event.target.search);
            return false;

      ...

            <div class="animalgridcontent">
                <div id="ajaxLoadingID" style="display: none;"><p style="color:red;"> Выполнение запроса.. </p></div>
                <table class="animaltable">
                    <thead class="animalgridHeader">
                        <tr>
                            <th>
                                @Ajax.ActionLink("Имя животного", "AnimalNames", new { OrdCol = 0 }, ajaxoptions, 
                                new { @class = "animalgridColumnHeader", onclick = "columnHeadClick(event)" })
                            </th>
                            <th>
                                @Ajax.ActionLink("Владелец", "AnimalNames", new { OrdCol = 1 }, ajaxoptions, 
                                new { @class = "animalgridColumnHeader", onclick = "columnHeadClick(event)" })
                            </th>
                            <th>
                                @Ajax.ActionLink("Возраст", "AnimalNames", new { OrdCol = 2 }, ajaxoptions, 
                                new { @class = "animalgridColumnHeader", onclick = "columnHeadClick(event)" })
                            </th>
                            <th>
                                @Ajax.ActionLink("Пол", "AnimalNames", new { OrdCol = 3 }, ajaxoptions, 
                                new { @class = "animalgridColumnHeader", onclick = "columnHeadClick(event)" })
                            </th>
                            <th>
                                @Ajax.ActionLink("Континет", "AnimalNames", new { OrdCol = 4 }, ajaxoptions, 
                                new { @class = "animalgridColumnHeader", onclick = "columnHeadClick(event)" })
                            </th>
                            <th>
                                @Ajax.ActionLink("Страна", "AnimalNames", new { OrdCol = 5 }, ajaxoptions, 
                                new { @class = "animalgridColumnHeader", onclick = "columnHeadClick(event)" })
                            </th>
                            <th>
                                @Ajax.ActionLink("Город", "AnimalNames", new { OrdCol = 6 }, ajaxoptions, 
                                new { @class = "animalgridColumnHeader", onclick = "columnHeadClick(event)" })
                            </th>
                        </tr>
                    </thead>
                    <tbody id ="ajaxContainer">
                    </tbody>
                </table>

            </div>

        function columnHeadClick(event) {
            var url = event.target;  // Получить елемент-ссылку <a> где был клик 
            var u = new URL(url);    // Взять url из элемента
            // Проверить есть ли параметр 'NodeID' в url (если на заголовке этой колонки не было кликов, то его не будет, иначе - он уже есть)
            // Если параметра нет, добавить его, иначе - изменить значение, взяв его из ActiveNodeID
            if (u.searchParams.has('NodeID')) u.searchParams.append('NodeID',ActiveNodeID) 
            else u.searchParams.set('NodeID', ActiveNodeID)
            // Положить модифицированный url назад в элемент-ссылку
            event.target.href = u;
        }