[quot tors#22350406] Можно ничего. Например:
DELETE /objects/1 - удалить объект 1 коллекции objects.

Другие HTTP-методы.

На имена параметров? Нет. Обычно ограничиваются принципами REST, т.к. это во многом то же самое, чем руководствовались при создании HTTP. Даже если вы будете использовать JSON, не забывайте сигнализировать об ошибках и прочих результатах при помощи кодов состояния HTTP, например при создании 201 - это успешное создание, а 409 - логическая ошибка создания (дублирующийся идентификатор), при удалении 204 - это успешное удаление, а 404 - всем известная логическая ошибка (нет удаляемого объекта, т.е. объекта с указанным идентификатором).

Точнее при реальном использовании DELETE точно ничего, т.к. у него нет "тела". Я оговорился подобным образом, т.к. часто делаю REST-адаптации исключительно при помощи методов GET/POST, выполняя удаление методом POST и используя при этом передачу идентификаторов в теле запроса.

Также как и для GET/POST - проверить значение $_SERVER['REQUEST_METHOD'].

Я вам выше написал, что у DELETE тела нет, поэтому в соответствии с принципами HTTP, REST передавайте/получайте id объекта в адресе. Пример уже показывал:
DELETE /objects/1 - удалить объект 1 коллекции objects.

Еще у PHP есть одно ограничение. Он не декодирует параметры, поступающие в теле запроса, для отличных от POST методов, например метода PUT. Поэтому нужно или декодировать самому, или устанавливать специальное расширение, позволяющее получать в $_POST, например, PUT-параметры.

tors, авторизация.