У вас на php должна быть написана функция, которая при вызове обращается к mysql, вытаскивает нужные данные и выводит их на страницу, например, в json.
По событию select виджета вам надо выполнять ajax запрос к описанной выше функции и заполнять полученными данными необходимые поля на странице.

Алексей Смирновbrbrbr, у меня это все уже реализовано и работает. Я через JSON из функции PHP передаю строковый массив, который и отображается в виде элементов списка виджетом Autocomplete. Строковый массив передается, а как туда передать ID этих строк не знаю, поэтому и спрашиваю.
Напрашивается вариант с передачей объектов вместо строк, таким образом для каждого элемента списка вы будете получать и текст (как сейчас) и его ID. Тогда при выборе какого-то элемента через autocomplete у вас сразу будет ID выбранного элемента, который можно будет сразу передать в php скрипт.
Как-то так.