Мои 2 цента:
Смотри, допустим внутри функции сначала создается и инициализруется переменная.
Потом какому нибудь событию (нажатие кнопки напр) присваивается анонимная функция (= function() {....})
А внутри этой анонимной функции используется та самая локальная переменная.
Функция отработала, локальной переменной больше по идее нет.
Но когда сработает событие (кнопка нажата), оно обработается анонимной функцией, которая манипулирует почившей локальной переменной.
Это одно из проявлений замыкания, когда для каждой обработки события создается копия этой переменной.
То, что это копия, говорит тот факт, что после ее изменении в обработчике (анонимная функция) в следующий раз она будет иметь прежнее значение (инициализированной отработанной функцией)ю