Есть страница на jsp^
<div class="form-group row">
<label for="products" class="col-6">Изделие:</label>
<label class="col-6"><input id="selectAllProd" type="checkbox" value="">Выбрать все</label>
<div class="qqq">
<select class="form-control1" id="products" name="productFilter" multiple required>
<c:forEach items="${products}" var="product">
<option class="selectedProds" value="${product.id}">${product.name}</option>
</c:forEach>
</select>
</div>
</div>

Мне нужно по нажатию checkbox сделать все объекты из выпадающего списка выбранными.
Пробую так:
$("#selectAllProd").click(function () {


var elems = document.getElementsByClassName("selectedProds");

for(var x=0; x < elems.length; x++)
{

elems[x].attr('selected', true);

}
});

Пишет, что у объекта нет свойства attr. Что не так?