private void Log(LogMsgType logmsgtype, string msg)
        {
            richTextBox1.Invoke(new EventHandler(delegate
            {
                richTextBox1.SelectedText = string.Empty;
                richTextBox1.SelectionFont = new Font(richTextBox1.SelectionFont, FontStyle.Bold);
                richTextBox1.SelectionColor = LogMsgTypeColor[(int)logmsgtype];
                richTextBox1.AppendText(msg);
                richTextBox1.ScrollToCaret();
            }));
        }

\\Local variables
private enum LogMsgType {Incoming, Outgoing, Normal, Warning, Error,Neutral };
private Color[] LogMsgTypeColor = { Color.Blue,Color.DarkGreen,Color.Black,Color.OrangeRed,Color.Red,Color.HotPink};

using System.Windows.Documents;

        public void Log(RichTextBox box1, string msg, object color)//Здесь у обжект будем передавать цвет Brushes.Color!!!
        {
            box1.Dispatcher.Invoke(new Action(() =>
            {
                TextRange range = new TextRange(box1.Document.ContentEnd, box1.Document.ContentEnd);
                range.Text = msg;
                range.ApplyPropertyValue(TextElement.ForegroundProperty, color);
                box1.ScrollToEnd();// функция Autoscroll
            }));
        }

Log(richtextbox1,"Serial com1 is open...\r",Brushes.Blue);\\  \r - каретку добавляю чтоб следующые вызов добавил текст у новою строку