Думаю вы зря так утрируете. Теперь самое интересно после разрешение начального биндинга к ViewModel (были некии механические ошибки). Динамический биндинг (onpropertychanged) не происходит к внутренним компонентам Usercontrol. То есть Background={"Binding Colour"} происходит при изменение значения вследствие события, а Xname="{Binding Xnameaxis}" от которого зависит внутренний компонент <Tеxtbox Text="{Binding Xname}" не происходит - что надо сделать чтобы изменение свойств тоже отображалось на внутренние элементы? Вроде вопрос предельно прост. Вот после этого и задание будет сделано - хотя времени 0. В атрибуте Binding есть такие события как notifyontargetupdate, updatesourcetrigger, bindingdirectlytosource но их применение на DP юзерконтрола и свойстве Tеxt внутреннего компонента Texbox ничего не меняет.

Если не поняли моего последнего вопроса - dependency property (в том числе зависимые свойства вложенных компонентов, что надо отобразить) биндится теперь у меня лиш раз, а вот апдейт VM не отображается на них, хотя встроенные свойства апдейтятся.
Вот примеры подобных вопросов их которых трудно понять как разрещить это.
http://www.eidias.com/blog/2015/7/16/why-does-the-binding-get-updated-only-once-in-wpf-user-control
https://stackoverflow.com/questions/4470440/dependencyproperty-in-my-usercontrol-fails-to-update-bound-property-in-viewmodel (здесь не работает обратный апдейт)
https://stackoverflow.com/questions/15616568/wpf-changing-the-value-of-a-dependency-property-from-viewmodel
То есть дело в присвоение какой то локальной переменной зависимому свойству которое не позволяет получать изменения. И в последнем линке альтернатива - Style.Triggers

Petro123, вам какие тесты надо? График отображается - ошибок нет - тогда не происходил биндинг, после устранение механических ошибок биндинг происходит, а вот апдейт нет. То есть измение теряются в xаml на уровне uc (например background апдейтися), и не доходят до уровня ниже - tеxblock.

Пояснять все детально смысла не было ибо времени нет, и это не мой домашний проэкт - да и вначале вопрос был - возможно ли этот график сделать как custom control - что очевидно не так (хотя я могу ошибатся). Теперь остался наверное самый важный вопрос - биндинга, но биндинга изменений (апдейтов) от VM внутренних компонентов контрола.

Petro123,
Честно говоря у меня один вопрос только его переформулирую.
Здесь как оказывается дело не в апдейте, а в отсутвие биндинга User Control Dependency Property и свойствами Texbblock (например) внутри самого UserControl.xaml
MainWindow.xaml --
<Window...
<local:Chart .. //UserControl в главном окне -- Chart:UserControl
Xname={Binding Xnameaxis} // Xnameaxis - свойство в ViewModel связано через DataContext

Chart.xaml --
<UserControl Name="chart"
...<Textblock Text={Binding Xname} // Шаблонный код очевидно неправильный ибо надо
//ссылку на родительський контрол
//{Binding Xname, ElementName=Parent}
//{Binding Xname, ElementName=chart}
//{Binding Xpath, RelativeSource= {RelativeSource
Mode=FindAncestor,AncestorType={x:TypeUserControl}}}
Но и так не работает - просто биндинг без апдейта. Он у меня вчера заработал ибо в самом коде Chart.cs есть присвоение от этой DP к Textblock name - непонятно для чего, но шаблон взят из самой профильной книги о WPF Charts - если закоментировать то биндинг к внутреннему элементу UC пропадет.

И разрешением этой проблемы будет разве создание нового проэкта с этим же кодом и структурой - как писал ранее.
Дело может быть вот в чем.
Я пару дней назад переименовал имена файлов xaml, cs - созданных для User Control - назывались они например Linedata.xaml.
Потом переименовал в Chart.xaml/Chart.xaml.cs
И вот заметил в Chart.xaml.cs - при автозаполнение переменных при наборе this.
выскакивает подсказка - Interaction logic for Linedata.xaml -
хотя наверное надо было - Interaction logic for Chart.xaml -- вот поэтому наверное нету внутреннего биндинга к компонентам от Window.xaml к Chart.xaml. Не знаю где может хранится ссылка на предыдущий xaml.
Вот где главная ошибка надеюсь скрывается, после разрешение которой может возникнуть снова проблема аплейта биндинга.

Так в чем может быть причина отсутствие внутреннего биндинга, варианты решения привел? Могу привести дюжину подобных вопросов из интернета. В одном, помню автор вопроса написал что xType UserControl не работает но xTypе props:UCclass заработало. Но у меня nаmеspаcе не имеет класа Chаrt, а сам xType Chart вызывает ошибку.

Roman Mejtes,
Здесь такая иерархия биндинга Window<-UC<-Texblock. Потому Аncestor для Tb - UC и здесь биндинг не происходит. То есть DP биндится, а к ней внутренний элемент не биндится. Вообще копировал проэкт на флешку, открывал другим IDЕ - при запуске отображается старое значение Yname- хотя в коде есть лиш новое значение newpropertynevadata(Yname1...

Вижу слева это наверное виз. дерево - но таких материй я не использую. Хотел поискать среди файлов проэкта это "укорененное" значение- виндовс 7 не ищет среди контента файлов. Тоже не вижу тулбокса контролов в vs2012.

Я копировал класы и разметку в новый проэкт. Ничего не меняется. Хотя я создал другой юзер контрол только с 1ой, потом 2ой DP - и два внутренних текстблока биндится (с апдейтом от VМ) -Path=Name, ElementName=UCName// Просто Pаrеnt не работает ибо это Grid. Но на моем старом uc это не идет. Может дело что там идут перекрестные ссылки во вложенные класы UserControlclass, где например значение textblock инициализируется от Хname, Yname, Title на чем я и тестирую работу. А еще есть свойств линий и шрифтов. Может все в один клас юзерконтрола перенести? Ведь я взял шаблон этих коорд. сеток, линий, надписей - но все переписывать как то не почем.

Вы зря меня критикуете, еще раз повторюсь. Вот теперь проблема разрешилась (надеюсь)- дело в том что кроме биндинга надписей в разметке, они были захаркоджены в класах, что было приоритетом при присвоение значений. После закоментирования надписей все заработало. Но с той же DP но другим именем. Удалил ее а старая биндит но без апдейтов, хотя и закоментированые прежнии строки для надписей, биндинг которых я и постоянно тестировал. А вот в хаml (хотя шаблон взят из серьезной книги) тоже есть закавыка - нету ElementName для биндинга (очевидно это преднамеренн сделано). Делайте выводы.

И еще одна возможная проблема это компиляция моего юзерконтрола в dll и потом его возможное использование как обычного компонента. Все прежние работы с wpf я делал с помощью написание xаml разметки, и не вижу у себя тулбокса даже в VS. И после просмотра этой инструкции https://social.msdn.microsoft.com/Forums/en-US/900e1968-d9e5-4d29-a902-50195ed8f4fa/how-to-create-a-dll-from-a-wpf-usercontrol понимаю что многих тамошних компонентов нету в моем wpf solution explorer.