vahСкажите пожалуйста, если BindingSource настроен на таблицу и привязан к нескольким полям формы.

checkццц.DataBindings.Add("EditValue", isuptreeBindingSource, "ццц", true, DataSourceUpdateMode.OnValidation);
checkййй.DataBindings.Add("EditValue", isuptreeBindingSource, "ййй", true, DataSourceUpdateMode.OnValidation);

Почему условие в триггере if update(конкретное поле) не срабатывает, а точнее обновляет все поля таблицы?

Заранее благодарен."Смешались в кучу кони, люди" (с)

А чего Вам вообще надо сделать? Что Вы имеете ввиду? Триггеры к коду на c# отношения не имеют.
И для какого сервера? Мой хрустальный шар показывает, что это MSSQL...

Функция UPDATE (полеХ) - это признак того, участвует или нет проверяемое поле в конкретной операции INSERT или UPDATE. При этом для INSERT функция вернет истину для всех полей. Для каждого из полей, меняемых в UPDATE будет возвращена истина - даже если полю присваивается то же самое значение (set [полеХ] = [полеХ]).

Соотвественно, посмотрите на Вашу команду обновления: если в ней указаны все поля, то и для всех полей функция UPDATE(полеX) в триггере вернет истину.