попробуем мыслить логически.
Когда ты работаешь в браузере, ты взаимодействуешь с ним. Браузер видит, что ссылка требует пароль, и просит тебя его ввести. Ты его вводишь
Теперь ты пишешь код, используешь HttpWebRequest, твой код выполняется где-то на сервере. Вопрос: кто и кому должен показывать это окно ввода логина с паролем?

это напоминает мне код, который я как-то видел, который насторожил тем, что при удалении элемента из грида показывался какой-то странный диалог поддтверждения, не похожий на обычный confirm. Оказалось, товарисч всунул на сервере MessageBox.Show() :)))

В общем наткнувшись на логическую стену, открываешь МСДН и видишь у объекта HttpWebRequest свойство Credentials , с ним и работайhttp://ln.com.ua/~openxs/articles/smart-questions-ru.html