MB_SQL_CM,

в 99% случаев используются внешние сервисы, в данном случае по приведенной ссылке для онлайн-консультанта юзают услуги компании LiveTex (можете погуглить). не самый лучший выбор на мой взгляд, есть и более продвинутые провайдеры с удобоваримым ценником.

если же хочется самостоятельно по..., ну т.е. реализовать нечто подобное на ASP.NET есть замечательная библиотека SignalR, на которой онлайн-чат во всплывающем окошке сделать — расплюнуть. сложности начнутся в подключении консультантов не через сайт, а через какой-нибудь джаббер или другой IM-протокол, но это тоже решается.