Попалась интересная задачка с codility, никак не могу придумать алгоритм, помогите:

A non-empty zero-indexed array A of N integers is given. A pair of integers (P, Q), such that 0 ≤ P ≤ Q < N, is called a slice of array A.
Модератор: текст задачи удален по требованию codility under DMCA

У меня такие мысли:

1. Сначала находим суммы всех последовательностей (слайсов) A(0...N), A(1...N), A(2...N), A(3...N)
2. Сортируем суммы, при этом индексы начальных элементов храним вместе с суммами.
3. Находим минимальный элемент по модулю внутри отсортированного массива.
4. Теперь организуем цикл от оригинального последнего элемента до первого (from A[N] to A[0])
В этом цикле отнимаем (реально не отнимаем, а только сравниваем) текущий элемент от локального минимума и проверяем снова на локальный минимум. Т.е. ищем локальный элемент, как будто все элементы уменьшены на текущий элемент внутри региона с локальным минимумом, который нашли на предыдущем шаге.
Проблема в том, что на каждой итерации мы должны выкидывать из рассмотрения элементы отсортированного массива, которые по длине уже стали 0. Их лучше удалять, поэтому для хранения сортированного массива лучше использовать связанный список.

Как только находим сумму равную 0, сразу прекращаем поиск.

Не пойдет. Сложность квадратичная. Нужна N*log(N)