Согласен.

Если коротенько:

x - 1/2 стороны
y - медиана

x^2 + y^2 = (2 * x)^2 или

y^2 = 3 * x^2

А куб не проблема сделать с целочисленными координатами вершин.Попробуем разобрать куб и тетраэдр.

У куба три стороны: x, y, z.

У тетраэдра
2 ребра x^2 + y^2
2 ребра x^2 + z^2
2 ребра z^2 + y^2.

Аналогично для любого (кроме квадрата) 240099-мерного "создания" будет куча рёбер,
у которых будет сумма квадратов координат без одной координаты.

Количество таких ребер, наверное, равно сочетаниям чего-то от чего-то (там много математики).

Пока не вижу "размерности", большей 2-х, где не выполняется условия целых координат.

Как-то так.

А куб не проблема сделать с целочисленными координатами вершин.Попробуем разобрать куб и тетраэдр.

У куба три стороны: x, y, z.

У тетраэдра
2 ребра x^2 + y^2
2 ребра x^2 + z^2
2 ребра z^2 + y^2.

Аналогично для любого (кроме квадрата) N-мерного "создания" (например, 240099) будет куча рёбер,
у которых будет сумма квадратов координат без одной координаты.

Количество таких ребер, наверное, равно сочетаниям чего-то от чего-то (там много математики).

Пока не вижу "размерности", большей 2-х, где не выполняется условия целых координат.

Как-то так.

Кстати, в N (240099)-мерной прямоугольной системе координат может быть ещё куча "объектов",
у которых будет меньшее количество ребер.
И меньшее количество координат при определении ребер "объекта".

Так и по этим объектам, если их правильно определить, (как в анекдоте - "такое трудно представить")
то же всё получается.

Если смотреть далее, то можно, наверное,

найти в N (240099)-мерной прямоугольной системе координат кучу тетраэдров (6 вершин).

Совсем забыл: в нашей задаче x = y = z = ....

А в остальном рассуждения верные.

Ошибка в следующем:

все N-мерные тетраэды находятся "внутри" N-мерного прямоугольного объекта.

Спрашивается: что есть "внутри" квадрата,
и при этом "опираться" на углы квадрата?

Если смотреть из формул 22058489 ,
то это "ребро" квадрата.
А если без формул, то диагональ квадрата?.

Здесь, по-видимому, вырождение.