softwarer, вы можете это доказать?

А вам верить можно?

Как быть? есть другие мнения?

З.Ы. остальные погуглили, скорее всего.

Пока думают ... а парадокс с техникой бросания кубиков никого не заинтересовал?

softwarer, ну вот я вас опровергаю.
Для удобства одна точка в вершине квадрата, другая, пусть, в правом сементе от неё (в левом аналогично рассуждаем). Хорда определяется тогда 2-й точкой. В силу симметрии вращения достаточно подсчитатьтолько для правых хорд.
Т.е. хорды в ближнем сегменте короче, чем в дальних, а 2-я точка при этом пробегает 45град.

Что-то не так?

Basil A. Sidorov, я не умею, иначе сейчас сидел бы в другом помещении. А рассказ был не на тему подтасовки, а на тему обеспечения случайности (это взамен подсказки).

Активнее ищем пример на парадох окружности. Ещё не вечер.
Я-то вспомнил. Даже удивительно, ведь у нас это в классе задали всем просто как текущую задачку. У части один ответ, у других - другой, третьи списали ...
Пока наводка. Хорду можно идентифицировать действительно, точкой и направлением. Но оба другие, точка не обязана быть от окружности.

Про кубик позднее (или кто-то в казино спешит?). Неужели никто не сталкивался? Мы с друзьями ещё раньше описанного много играли в безобидную игру с 5-6 кубиками. В какой-то момент один чувак начал бросать иначе и невероятно выигрывать. Я присмаривался и догадался, модифицировал его технику. Объяснил другим - не поверили даже когда я начал выигрывать. А тот бросал и помалкивал себе (то ли знал, то ли случайно научился).
Тогда я поочерёдно сериями то так, то сяк бросаю с предсказуемыми результатами. И всё равно не поверили, даже проверять не пробовали. Математики, блин!

Это не играет значения (или почти, да я и не обдумывал), нужна лишь техника броска. В баскетболе ведь нужна же техника броска? так и здесь нужна.

mayton, для квадрата многовато будет. К тому же я знаю наверняка только иррациональное значение. Есть ли примеры на рациональные - никогда не думал, хотя есть на уме варианты.

И правильный вопрос был: рассуждения в студио!

а что это такое?

Имя пользователя1, не спешите с ответом. С первого раза кажется невероятным. Нужно время (свободное).
Мож им по алфавиту заходить или какую схему кодирования имён придумать ... Главное, как последующему знать о предыдущем результате?..

Мож им там временем пребывания кодировать результат?

З.Ы. повторно пост не редактируется что ли?