Va1entinПо координатам начала и конца отрезка
в двухмерном пространстве можно вычислить синус угла
Но для решения этой задачи это совершенно не нужно. Подумайте, как обойтись:

- длиной отрезка
- требуемой длиной интервала
- набором дельт x2-x1, y2-y1, z2-z1, ......

Va1entinЕсли N - длина, то как посчитаешь дельту без синуса?
Тогда уж без косинуса. Легко. Как x2-x1.

Va1entinА вообще дельта - это из исчисления бесконечно малых (теория вариаций)
Не только, но предлагаю не углубляться в терминологические тонкости.

Va1entinВ случае отрезка правильнее сказать проекция.
Как смысл - безусловно. Но фраза "набор проекций x2-x1, y2-y1 ..." с моей точки зрения выглядела бы весьма странно.

ZSergeyОдной из главных функций системы является чтение и обработка координат (геодезических) объекта.
Маршрут в городе? Тогда, судя по моему опыту, Вам предстоит несколько веселых минут.

ZSergeyНужно после загрузки данных какого-либо маршрута идентифицировать номер маршрута.
Не очень понимаю, зачем для этого решать изначально указанную задачу. Самое простое - расширить каждый отрезок до прямоугольника, тривиальным параллельным переносом, опять-таки используя x2-x1 и y2-y1 как составляющие пропорции.

В любом случае, подход здесь зависит от используемых средств. Если работаем в ГИС, надо просто сделать маршрут в виде региона, а не линии, может и рисовать сразу как регион, а задача принадлежности точки региону там отработана давно и неплохо. Если используем БД, можно разбить поверхность карты на квадраты и простым запросом определять, сколько квадратов каждого из маршрутов совпадает с квадратами поездки.

ZSergeyКак подсчитать расстояние от точки до линии (Эталонного трека) ?
Хм. Признаться, уверен, что семиклассник, вооруженный теоремой Пифагора, сумеет решить эту задачу :)

http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%22%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%8F%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D0%BE%D1%82+%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8+%D0%B4%D0%BE+%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D0%B8%22&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA&lr=

ZSergeyА это задача уже следствие из цитаты Va1entin'a. В начале первое что пришло на ум, это раздробить весь трек(линию) на составляющие ее точки с каким либо маленьким интервалом (например 3 пикселя), а потом считать расстояние от новой точки до ближайшей эталонной.
Хм. Да, признаться мне такое в голову не пришло. И вряд ли пришло бы.

ПалестинецЭталонная линия с коридором образуют невыпуклую фигуру
Скажу больше - она может образовывать, например, петли. Скажем, бывают перекрестки, где левый поворот делается как последовательность из трех правых.

Палестинецпоэтому нельзя работать исключительно по точкам маршрута..
Cтранная логика. Точнее, пока что я не понял обоснования.

ПалестинецВариант который приходит в голову считать расстояние между множествами (2 ломаные линии, попарно между отрезками)
Хм. Для начала - кто сказал ВаМ, что количество отрезков в линиях будет не то что одинаковым, а хотя бы одного порядка? Скажем, в той информации, с которой работал я, GPS-данные шли с дискретностью в несколько метров.

ZSergeysoftwarer - повнимательней ... имелось в виду именно расстояние от точки до линии, а не прямой.
Хм. А что для Вас "линия", как не последовательность отрезков?