всё дело в масштабах. Если ты считаешь убитых с дискретностью, скажем, миллисекунда, то тебе, разумеется, пофиг, сдохнет солдат через через одну или две микросекунды, ты считаешь, что он уже труп и это допустимо для заданной точности. Если ты наблюдаешь за тремя авианосцами, то тебе, да, очень важно знать, сколько их осталось в целости в дискретных числах. Но если ты наблюдаешь за вражеским войском численностью 18.2 тыс. человек, то считать их с точностью до единицы смысла мало. И, например, число молекул воды в чашке чая ты никогда не сможешь посчитать.

если из вещественных чисел выкинуть иррациональные числа, проблем с непрерывностью не возникнет. Если приводишь определение непрерывности, неплохо бы вспомнить определение предела, в котором бесконечность не фигурирует вообще . Если кто не знал, бесконечности в математике нет. Даже для компа это нечисло.

Дискретность или непрерывность мельче точности измерений в явном виде на результат не влияет. Рано как и для кодирования звука в дискретный код не имеет значения, непрерывен он или дискретен на промежутках между сигналами. Как-нибудь восстановим, юзер и не такое схавает.

Масса вещества на чашках весов оценивается по его весу, который есть величина термодинамическая. Можно вес определять, решая уравнение шрёдингера для системы, но практической пользы от этого нет. Возможно, на субквантовом уровне время и квантуется, но эта теория ещё, вроде, не разработана. А кому нужно квантованное время?

Строго говоря, пол-фотона не бывает. Вероятность увидеть полфотона строго равна нулю, взаимодействие происходит квантами. Но волновая функция фотона непрерывна. Закон исключённого третьего эти факты не нарушают, т.к. они друг другу не противоречат, парадокса нет. В природе парадоксов до сих пор не обнаружено. Парадоксы создаются только логикой, в которой всё можно очень строго и лихо сформулировать.
------------------
- А как в Интеpнете pаботать? - Сначала нужно узнать, что вам нужно rtfm

tchingizприведи определение пределаесли для любого а>0 существует такое б>0, что для любого в, такого, что |в|<б, |f(x0+в)|<а, то lim f(x) при х стремящемся к х0 равен нулю.

если для любого а>0 существует такое б>0, что для любого в, такого, что в>б, |f(в)|>а, то говорят , что lim f(x) при х стремящемся к бесконечности равен бесконечности. Чистый иероглиф, описывающий реальный процесс в интуитивно понятных терминах. Этому учат в матане на первом курсе. Бесконечность - просто символ. Чтобы получить бесконечность как понятие, её нужно сначала определить, открой учебник по матану и поищи определение бесконечности. Не найдёшь.

tchingiz2 про бесконечность.
фигасебе
http://www.ega-math.narod.ru/Singh/Cantor.htm
а бедный старик Кантор не знал этого.
и на полном серьезе обсуждал разные бесконечности одна больше другой.Возможно, имелась в виду мощность. Вопрос на засыпку, знаешь, что такое гипербола? Каково её значение в нуле? Предупреждаю, не бесконечность. Ещё бывают различные формы маразма. Знаешь, как единица определяется? Единственные понятные мне символы в определении были скобки и, кажется, знак плюса.

пища для маразма: 1/∞=0, 2/∞=0, 0*∞=1=2. лол?

tchingizэто вопрос тактики, а мы занимаемся стратегией.хочешь сразу создать исчерпывающую теорию мироздания? Эти фразы будут в силе всегда. Как осталась в силе Ньютонова механика.

авторТаких значений - бесконечное числоно перебирать их все определение не требует. Особенно хорошо это видно из определения предела по Гейне, когда берётся вообще какая-то левая последовательность... любая.
------------------
- А как в Интеpнете pаботать? - Сначала нужно узнать, что вам нужно rtfm

сходимость тоже отсылает нас к пределу. Просто берут элемент; любой; 1 шт. смотрят - о, удовлетворяет условиям предела для финкции (поскольку удовлетворяет условиям предела для последовательности), значит, всё нормально. Если бы требовалась реальная бесконечность, то, следуя логике Кантора, наверно, нужно было бы рассматривать разные бесконечности, точно указывать число элементов, удовлетворяющих условию предела и т.д. Но этого не делается и определение предела формулируется более чем в конечных терминах.

Да, множество элементов последовательности счётно, если ты имеешь в виду меру этого множества, то она тоже формулируется через предел и равенство меры бесконечности снова отсылает нас к определению бесконечного предела, сформулированного в терминах конечных величин.
------------------
- А как в Интеpнете pаботать? - Сначала нужно узнать, что вам нужно rtfm