To М.Голованов,

скажите пожалуйста, а в Вашей диссертации есть что нибудь о том, насколько этот метод реально увеличивает точность аппроксимации по сравнению с классическим кубическим сплайном (на гладких функциях, ессно). И ещё, а как там у Вас обстоит дело с аппрокцимацией разрывных функций?

авторПри чем тут "точность аппроксимации"? Критерием была точность предсказания будущих значений функции многих переменных.

С разрывами все ОК. "Прямоугольных" скачков в природе не бывает, любой реальный скачок - это непрерывный процесс.

Ув. тов. М.Голованов,

Скажите ради бога только одно - принимая во внимание Ваше кредо, Вам удалось защитить Вашу диссертацию? Если да, то ни в службу а в дружбу, при учёном совете какого университета/института/НИИ?

автору меня будет просьбочка - вернуться к обсуждению функций

Ну что ж, раз модератор просит, то как говорится, приказ командира - закон для подчинённого. О функциях, так о функциях.

Вот меня чего в этом топике привлекло - поставлен вопрос как интерполировать функцию одного переменного заданную на неком множестве точек. Ответ прост как три рубля - если искомая функция непрерывна, то куб. сплайнами. Известна точность такой аппроксимации - в самой своей кондовой форме - О(h**4).

Ну вот тов. Snaky Mafia нас предупреждает однако:

Что я вам всем скажу? И сплайны и другие аппроксимативные методы хороши, но недостаточно...

Чем они не хороши - понять невозможно. Что точности маловато или что? Недостаточно, блин... Не знаю чего там недостаточно. Если скажем в реальных задачах вычислительной аэродинамики удаётся получить О(h**2), то считается что этого вполне достаточно.

Далее, ув. коллега М.Голованов предлагает свой собственный метод. Я лично Пастернака не читал, но вот вопрос, который я не мог не задать: есть простой, хрестоматийный метод четвертого порядка. То что Вы предлагаете, оно чем лучше то? Вот для этой задачи? Ну не надо говорить что это флейм или оффтоп, ну любой человек с мат. образованием немного выше среднего обязан его задать. Если метод более трудоёмкий, то в чём выигрыш то? В точности аппроксимации? Или например известно какую лабуду генерит кубический сплайн в районе разрыва для разрывной функции (хотя есть сплайновые методы но не кубические и для таких функций), так что, в этом аспекте есть какие то преимущества? В ответ коллега Голованов выдал мне два тезиса:

1.Аппроксимация здесь не причем
2.Процессов, описываемых разрывными функциями в природе не существует.

Ну по поводу первого просто странно: с одной стороны

авторИдея состояла в том, что в каждой итерации определения параметров аппроксимирующего полинома использовались N-1 точек выборки...

то есть аппроксимирующий полином есть, а точность аппроксимации не при чем. Странно, странно...

Ну а второе... Ув. М.Голованов, именно этот второй тезис я назвал Вашим кредо. Тут две вещи - первая, так как Вы это сформулировали, это просто неверно. И второе - даже несмотря на то, что поведение процессов в макромире соответствуют Вашему представлению, для их описания/моделирования человеки используют мат. модели. Так вот, некоторые из этих мат моделей таки имеют своими решениями разрывные функции. Поэтому, по моему скромному мнению, которое может быть и неправильным, если некто выбирает в качестве диссертации некий математический метод, то этому индивидуму следовало бы принять во внимание существование разрывных фунций и обговорить одну простую вещь - или извините, но мой метод не предназначен для работы с разрывными функциями, или да, мой метод годится и для таких функций тоже, это достигается за счет того то и того то.

В остальном искренне желаю успехов на Вашем нелегком поприще армейского ученого.

Ув. г-н tchingiz,

насколько я понимаю мы с Вами находимся в одном часовом поясе и у Вас будет возможность грохнуть этот пост (почему то мне кажется что у Вас возникнет такое желание) до того, как тов. М.Голованов сможет с ним ознакомиться и прооппонировать мне. Принимая во внимание, что я потратил на написание оного поста 1.5 часа рабочего времени и теперь мне придётся остаться на озвученные 1.5 часа после работы, настоятельно прошу оставить мой пост хотя бы на 24 часа, а потом уж рубите, если он не соответствует высоким нравственным и профессиональным критериям sql.ru

автор...что функция, вычисляющая количество живых солдат на поле боя, тоже, скорее всего, должна быть не непрервыной...

Не, ну тут я встану на сторону офицерского корпуса. Пример, имхо, не корректный. Здесь мы имеем дело с т.н. целочисленными функциями. Для Российской военной науки, опять же имхо, точное количество живых солдат всегда было неважно, а при переходе к большим числам получим нормальное Гауссовское распределение кот. непрерывно, впрочем это меня уже понесло, этот можете грохать...