ReSQL.ru
     
powered by simpleCommunicator - 2.0.60     © 2026 Programmizd 02
Мобильная версия    Контакт    Правила    FAQ    Помощь
Целевая тема:
Создать новую тему:
Автор:
Закрыть
Цитировать
Доб. в избранное | Игнор. тему | Прикреп. тему | Пометить прочит. / непрочит. | Фильтр
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Уравнение с множеством корней.
25 сообщений из 39, страница 1 из 2
  1  все
Уравнение с множеством корней.
    #33022937
Sarin
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Sarin
Участник
Господа математики, мне нужно уравнение с большим количеством корней, удовлетворяющих уравнению. Уровнение НЕ интегральное и Не дивверинциальное. Корни НЕ должны быть комплексными. Желательно вообще целыми числами. Но это уже не обязательно.
Количество корней должно исчеслятся десятками, лучше сотнями, а ещё лучше тысячами.
Может что из тригонометрии. Но там кореляцию чёткую найти можно. А это не желательно.
...
Рейтинг: 0 / 0
19.04.2005, 13:12
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33022966
MLeon
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
MLeon
Участник
Если Вас не устраивает x=tg(x), то могу предложить Sin(1/x)=0.
...
Рейтинг: 0 / 0
19.04.2005, 13:19
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33023699
Sarin
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Sarin
Участник
Вот это и есть главная проблема. У уравнения должны бать параметры. Например так: sin(a/x) = 0. Но это ещё пол беды. Главное, чтобы зная два-три корня нельзя было (или, чтоб это было трудно) вычислить исходное уравнение, или даже построить сплайн по которому потом найти много-много корней.
Корни быдут секретом. Пусть не очень большим, но секретом.
...
Рейтинг: 0 / 0
19.04.2005, 16:36
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33023839
Фотография Lelikk
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Lelikk
Участник
Никакое тригонометрическое уравнение не подойдет -- теорема -- сколько периодические функции не комбинирую, получишь только периодическую, соотетственно у нее будет некое множество корней, которое будет бесконечно повторяться в соответствии с периодом функции.
Можете использовать что-то выроде обычного полинома 30 степени (у него 30 корней, правда считая комплексные), но он неудобен из-за больших степеней.

Главный вопрос в другом -- зачем это надо?
Что- подозрительно похоже на попытку на основе некоторых параметров сгенерировать некий хеш. Но это не лучший способ для этого.
________________________________________________________
Глюк - это высокоорганизованная система не поддающихся определению частиц
...
Рейтинг: 0 / 0
19.04.2005, 17:15
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33023878
Фотография Di_LIne
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Di_LIne
Участник
LelikkЧто- подозрительно похоже на попытку на основе некоторых параметров сгенерировать некий хеш. Но это не лучший способ для этого. Очень-очень... И еще словами матерными ругается, которых модераторы
не знают... И небось защитку варганит втихоря для софтинки... ;-)
А ва-аще в "Диасофт" книжка была "Фундаментальные алгоритмы и структуры данных в Дельфи"... На сайте у них примерчики есть, по хешам тож...
...
Рейтинг: 0 / 0
19.04.2005, 17:30
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33023962
Sarin
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Sarin
Участник
Именно защиту и варганю:)
Вообще, если я что-то в чём-то понимаю, то период у функции тригонометрической может возрастать, или уменьшаться. Вопрос в том, насколько трудно в статграфике кореляцию найти.
Урл кин, пожалуйста.

А какими это я словами матерными ругался?
...
Рейтинг: 0 / 0
19.04.2005, 17:54
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33023991
Фотография Di_LIne
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Di_LIne
Участник
Sarin...уравнение с большим количеством корней....
...интегральное...
... дивверинциальное.
... Корни ... комплексными...
... кореляцию...
Non comments...

http://www.diasoft.kiev.ua
...
Рейтинг: 0 / 0
19.04.2005, 18:06
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33024021
Sarin
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Sarin
Участник
Вот такой я матерщинник
...
Рейтинг: 0 / 0
19.04.2005, 18:20
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33024038
4321
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
4321
Участник
Lelikkсколько периодические функции не комбинирую, получишь только периодическую
хм. Вот думаю Sin(x) + Sin(2*Pi*X) -какой у этой гадости будет период?


(савсем я арифметику пазабылл)
...
Рейтинг: 0 / 0
19.04.2005, 18:28
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33024263
c127
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
c127
Гость
2 Sarin

>Господа математики, мне нужно уравнение с большим количеством корней, удовлетворяющих уравнению. Уровнение НЕ интегральное и Не дивверинциальное. Корни НЕ должны быть комплексными. Желательно вообще целыми числами. Но это уже не обязательно.
Количество корней должно исчеслятся десятками, лучше сотнями, а ещё лучше тысячами.
Может что из тригонометрии. Но там кореляцию чёткую найти можно. А это не желательно.

(x-x0)*(x-x1)*...*(x-xN)=0
xi - корни, хоть целые, хоть какие.
Выполни умножение, получишь x^N+a1*x^(N-1)+...+aN=0, а кому охота пусть потом факторизуют.
...
Рейтинг: 0 / 0
20.04.2005, 02:26
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33024624
Фотография Lelikk
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Lelikk
Участник
4321 Lelikkсколько периодические функции не комбинирую, получишь только периодическую
хм. Вот думаю Sin(x) + Sin(2*Pi*X) -какой у этой гадости будет период?


(савсем я арифметику пазабылл)

Sin(x) -- период 2*PI
Sin(2*PI*X) --период 2*PI/(2*PI) = 1

Суммарный период функции -- 2*PI.
...
Рейтинг: 0 / 0
20.04.2005, 10:41
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33024679
Фотография Lelikk
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Lelikk
Участник
Lelikk 4321 Lelikkсколько периодические функции не комбинирую, получишь только периодическую
хм. Вот думаю Sin(x) + Sin(2*Pi*X) -какой у этой гадости будет период?


(савсем я арифметику пазабылл)

Sin(x) -- период 2*PI
Sin(2*PI*X) --период 2*PI/(2*PI) = 1

Суммарный период функции -- 2*PI.

Вру -- истинный период PI^2 - 0.25
...
Рейтинг: 0 / 0
20.04.2005, 10:57
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33024878
4321
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
4321
Участник
Lelikk Lelikk
Суммарный период функции -- 2*PI.

Вру -- истинный период PI^2 - 0.25
а привести викладки слабО?

(если сумму синусов расписать через произведение 2*SIN()*COS(), а потом в форме exp(i*x) свести степени (вспомнил кажется таки, откуда пердичность линейной комбинации sin берецца (и, сл-но, вообще пердических), сиба), то получимм для периода T что-то типа {T*(1+Pi)= 4*Pi} . Т.е. ф-я похоже периотт там чуток другой ~ 4*Pi/(1 + Pi)).



а для непериодичности корней достаточно в тригонометрию засунуть нелинейность (в качестве аргумента).
...
Рейтинг: 0 / 0
20.04.2005, 12:04
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33025015
4321
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
4321
Участник
4321 а потом в форме exp(i*x) свести степени

поспешил. Если расписывать подробно, то, кажется, вернемся к исходному.
- т.е. комбинации (exp(i*x) +- exp (i*2*Pi*x))
4321
(вспомнил кажется таки, откуда пердичность линейной комбинации sin берецца (и, сл-но, вообще пердических), сиба)
поспешил. И теперь не уверен, шо це - факт. (напомните кто-нито, кто помнит, как оно там, на деле)
...
Рейтинг: 0 / 0
20.04.2005, 12:37
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33025054
LeXa NalBat
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
LeXa NalBat
Участник
4321хм. Вот думаю Sin(x) + Sin(2*Pi*X) -какой у этой гадости будет период?НОК(2*Pi,1)=inf => нет периода
...
Рейтинг: 0 / 0
20.04.2005, 12:47
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33025097
4321
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
4321
Участник
LeXa NalBat 4321хм. Вот думаю Sin(x) + Sin(2*Pi*X) -какой у этой гадости будет период?НОК(2*Pi,1)=inf => нет периода

та я ш с тех же сображовываний. ну дык засомлевался - товарисч так упористо напирал.

но НДК в смысле PI и 1 одновременно - это очень интересно ("сравнение по модулю пи" - звучит крутто :)
...
Рейтинг: 0 / 0
20.04.2005, 13:02
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33025300
Фотография Di_LIne
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Di_LIne
Участник
Вы пол-литру забыли прилОжит!
Скока там наупотребляли - не считал... Все равно 2 раза бегали!
(Сильны, свинтусы! )
...
Рейтинг: 0 / 0
20.04.2005, 14:00
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33029138
Sarin
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Sarin
Участник
c1272 Sarin

>Господа математики, мне нужно уравнение с большим количеством корней, удовлетворяющих уравнению. Уровнение НЕ интегральное и Не дивверинциальное. Корни НЕ должны быть комплексными. Желательно вообще целыми числами. Но это уже не обязательно.
Количество корней должно исчеслятся десятками, лучше сотнями, а ещё лучше тысячами.
Может что из тригонометрии. Но там кореляцию чёткую найти можно. А это не желательно.

(x-x0)*(x-x1)*...*(x-xN)=0
xi - корни, хоть целые, хоть какие.
Выполни умножение, получишь x^N+a1*x^(N-1)+...+aN=0, а кому охота пусть потом факторизуют.
Но это же полином. Корень у него 1.
...
Рейтинг: 0 / 0
22.04.2005, 08:31
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33031508
c127
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
c127
Гость
2 Sarin

>Но это же полином. Корень у него 1.

Не понял, один корень или корень всегда единица?

У x-x0=0 действительно один, у (x-x0)*(x-x1)=0 - два и т.д. В алгебраически замкнутом поле у полинома степени N всегда N корней. Основная теорема алгебры.
...
Рейтинг: 0 / 0
23.04.2005, 02:45
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33031629
Sarin
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Sarin
Участник
Я имел в виду один корень.

Что-то у меня шизня пошла. Какие вычислительные ресурсы необходимы, чтоб пощитать является ли число корнем уравнения в поленоме ну, например, двухсотой степени.

Не, лучше тригонометрическое какоенибудь. Но, чтоб период нарастал. Пусть монотонно.

Идея вот в чём: для активации программы нужно знать два числа. Пользователь вводит их.
Программа определяет, является ли первое число (или второе) корнем такого вот ур-ния. Далее проверяется является ли второе (первое) число первым (вторым) после применения к нему некой хитрой (или не очень) функции. Если одно условие не выполнено - в сад! При этом человеку, ясно дело, никто не скажет, что тот не отгадал
...
Рейтинг: 0 / 0
23.04.2005, 11:48
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33031706
Фотография softwarer
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
softwarer
Участник
SarinЧто-то у меня шизня пошла. Какие вычислительные ресурсы необходимы, чтоб пощитать является ли число корнем уравнения в поленоме ну, например, двухсотой степени.
Проверить, является или нет - калькулятора в принципе хватит. А вот найти корни (не имея факторизации) - та еще задачка, если приложить голову. Во всяком случае, курсе на втором одну из стандартных математических систем (кажется, Matlab) я победил полиномом всего-навсего пятой степени, просто вдумчиво подобрав корни.
...
Рейтинг: 0 / 0
23.04.2005, 13:46
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33031790
Sarin
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Sarin
Участник
Подскажите, тогда тригонометрическое уравнение с нарастающим периодом.

softwarer
А у меня корней будут многие сотни
...
Рейтинг: 0 / 0
23.04.2005, 16:33
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33031882
c127
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
c127
Гость
>Какие вычислительные ресурсы необходимы, чтоб пощитать является ли число корнем уравнения в поленоме ну, например, двухсотой степени.

Почти никаких, по-моему сложность O(N), где N-степень полинома, т.е. можно руками проверять, как уже сказали.

Найти корни полиномов выше 4-й (или пятой, не помню) степени аналитически в общем случае невозможно. Посчитать численно в принципе несложно, но это касается любого уравнения, там нет четкой зависимости от вида.

Насколько я понял задача по защите информации. Так может посмотреть стандартные алгоритмы шифрования типа DES, RSA и другие? Они по-моему есть на любой вкус.В любом случае стандартный хороший алгоритм взломать гораздо сложнее, чем нестандартный плохой. Т.е. скрытие алгоритма шифрования практически не повышает надежности системы защиты.
...
Рейтинг: 0 / 0
23.04.2005, 20:55
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33031907
Sarin
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
Sarin
Участник
Мне интересно разработать свой Пусть плохой.

А что если изначально придумать кучу корней, а потом сплайном интерполировать?

Кстати, предполагается что это - только одна из ступеней защиты.
...
Рейтинг: 0 / 0
23.04.2005, 21:53
| Ответить | Цитировать | Написать  
Уравнение с множеством корней.
    #33031916
Фотография S.G.
Скрыть профиль Поместить в игнор-лист Сообщения автора в теме
S.G.
Участник
Sarin
Программа определяет, является ли первое число (или второе) корнем такого вот ур-ния. Далее проверяется является ли второе (первое) число первым (вторым) после применения к нему некой хитрой (или не очень) функции. Если одно условие не выполнено - в сад!Если пользователь умеет дизассемблировать, то он сможет вытащить из программы как уравнение, так и ту хитрую функцию. Если же предполагаем, что не умеет- можно обойтись только зависимостью второго числа от первого, а первое получать машинно- зависимым, от конкретного компьютера. В качестве числовой зависимости можно брать любую хеш- функцию, типа CRC32 или MD5.

Например:
Программа при старте считывает информацию с BIOS-а /типа "Award BIOS No 234-67-45609"/ и получает ее CRC-значение /типа AFC2-9AF0/; назовем его P1. Далее, она подсчитывает CRC-значение того P1, получает что- то типа F65A-78DC (назовем его P2), и ожидает найти это число P2 в, скажем, ini-файле. Если находит, продолжает работу. Не находит- выводит P1 на экран. Пользователь звонит тебе по телефону, ты подсчитываешь P2 по данному P1 и даешь ему. Он вводит P2, оно записывается в ini-файл. Тут главное то, что даже имея много пар P1, P2 нельзя найти никакую зависимость между ними, если не смотреть дизассемблером, конечно :)

Опять же, все это легко ломается профессионалом, но тебе вроде нужна защита от дурака.
...
Рейтинг: 0 / 0
23.04.2005, 22:11
| Ответить | Цитировать | Написать  
25 сообщений из 39, страница 1 из 2
  1  все
Форумы / Программирование [игнор отключен] [закрыт для гостей] / Уравнение с множеством корней.
Найденые пользователи ...
Разблокировать пользователей ...
Читали тему (0):
Читали форум (0):
Пользователи онлайн (0):
x
x
Закрыть


Просмотр
0 / 0
Close
Debug Console [Select Text]