procedure Err1(out create_new_value: string; const task: integer);
begin
   case task of
     0: create_new_value := 'aaaa';
//    1: create_new_value := 'bbbb';  -- убили при отлдадке и забыли включить обратно
     2: create_new_value := 'cccc';
//  else create_new_value := 'dddd';
   end;
end;

function Err2(const task: integer): string;
begin
   case task of
     0: Result := '111';
//    1: Result := '222';  
     2: Result := '333';
//  else Result := '444';
   end;
end;

function Err3(const task: integer): string;
begin
   Result := IntToStr(task) + Result;
end;

procedure TestErr; var s: string;
begin
   s := '--------';

   Err1(s, 1); ShowMessage(s);
 // ну тут мы более-менее "морально готовы", что присваивания не будет

   s := Err2(1); ShowMessage(s);  
 // тут тоже присваивания НЕ БУДЕТ, "не верь глазам своим" (с)

   s := Err3(1); ShowMessage(s);   
 // а тут будет передача значения функции из вызывающей программу внутрь функции

   ShowMessage(Err3(1));   
 // а тут будет создание невидимой анонимной переменной, у которой
 //  "хорошо, что Delphi обнуляет строки на стеке в nil!" (c)
 // так что в этом случае всё выглядит нормально и ожидаемо....
 // ...хотя лучше бы Delphi ругалась на использование неинициализированнйо переменной, чес-слово
end;

procedure Err1(out X: integer; const Y: integer);
begin
// жуткая, тупая описка. Но которую хрен заметишь посреди другого кода
// Должно бы было быть, но ... X := 2 * Y;
  X := 2 * X;
end; 

procedure TMyApplication.DoRun;
var
  ErrorMsg: String; n: integer;
begin

  { add your program here }
  Err1( n, 17 );
  Writeln(n);

  ReadLn;
  // stop program loop
  Terminate;
end;

var x: string; // или любой managed-тип, например iUnknown; TArray<integer>

var method: procedure(out n: string { или любой..... }) of object;

begin
  method := nil; // формируем ошибку
  x := 'zzzzzz';
 
  try
    method(x);
  finally
    Writeln(x);
  end;
end;