using System;
using System.Diagnostics;
using System.Windows;
using System.Windows.Controls;
using System.Windows.Input;

namespace WpfApp3
{
    [TemplatePart(Name = "PART_MyTextBox", Type = typeof(TextBox))]
    public class MyControl : Control
    {

        public MyControl()
        {
            //добавляет обработчик команды от кнопки
            CommandBindings.Add(new CommandBinding(MyCommand, OnMyCommand));
            //добавляет обработчик маршрутизируемого события
            AddHandler(TextBox.TextChangedEvent, new RoutedEventHandler(OnTextChanged));
        }

        private void OnTextChanged(object sender, RoutedEventArgs e)
        {
            Debug.Print("Text changned from routed event");

        }

        private void OnMyCommand(object sender, ExecutedRoutedEventArgs e)
        {
            MessageBox.Show("Trololo");
        }

        public static ICommand MyCommand = new RoutedCommand(nameof(MyCommand), typeof(MyControl));

        static MyControl()
        {
            //задаем свой стиль поумолчанию
            DefaultStyleKeyProperty.OverrideMetadata(typeof(MyControl), new FrameworkPropertyMetadata(typeof(MyControl)));
        }

        private TextBox _childTextBox;

        public override void OnApplyTemplate()
        {
            base.OnApplyTemplate();
            //получает предопределенный элемент шаблона (элемент должен присутствовать в шаблоне и должен быть описан в атрибутах класса)
            _childTextBox = GetTemplateChild("PART_MyTextBox") as TextBox;
            //подписывает на событие этого элемента управления
            _childTextBox.TextChanged += _childTextBox_TextChanged;

        }

        private void _childTextBox_TextChanged(object sender, TextChangedEventArgs e)
        {
            Debug.Print("Text changned from direct event");
        }
    }
}

<ResourceDictionary xmlns="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml/presentation"
                    xmlns:x="http://schemas.microsoft.com/winfx/2006/xaml"
                    xmlns:local="clr-namespace:WpfApp3">

    <ControlTemplate x:Key="MyControlDefaultTemplate" TargetType="{x:Type local:MyControl}">
        <Border Background="{TemplateBinding Background}" 
                BorderThickness="{TemplateBinding BorderThickness}"
                BorderBrush="{TemplateBinding BorderBrush}">
            <Grid>
                <Grid.RowDefinitions>
                    <RowDefinition Height="*"/>
                    <RowDefinition Height="Auto"/>
                </Grid.RowDefinitions>
                <TextBox Grid.Row="0" x:Name="PART_MyTextBox"/>
                
                <StackPanel Grid.Row="1">
                    <Button Content="MyButton" Command="{x:Static local:MyControl.MyCommand}" />
                </StackPanel>
                            
            </Grid>
        </Border>
    </ControlTemplate>

    <Style TargetType="{x:Type local:MyControl}">
        <Setter Property="Template" Value="{StaticResource MyControlDefaultTemplate}"/>
    </Style>
</ResourceDictionary>

<Window.Resources>
<Window>
	<Window.Resources>
		<local:ModelViewclass x:Key="ViewModel"/> //Modelviewclass:INotifyProperyChange - клас свойств которого должны передаватся через биндинг в UserControl1
	</Window.Resources>
	<Grid x:Name="mainGrid">
		<local:UserControl1 x:Name="Chart" Xmin="{Binding XMin}" Xmax="{Binding XMax}" DataContext="{Binding Source={StaticResource ViewModel}}" />
	</Grid>
</Window>