mayton
Идеальной системой с точки зрения стоимости хранения информации является
система по основанию e=2.718... Но такая система неудобна для практического
использования. В ней сложно выполнять тренсляции в системы с целым
основанием. Поэтому наиболее близкой к ней является система с основанием 2 и
3. Тройка конечно лучше, но двойка практически проще реализуется на
элементах цифровой электроники и имеет стоимость на несколько процентов
дороже чем тройка.


Шутка зачтена :) и отправлена на ibash


Posted via ActualForum NNTP Server 1.4

Основание системы исчисления - это кол-во используемых знаков при
представления числа. Оно не может быть дробным.
А шутку про число я знаю E, но только первый раз слышу, что двочиная система
лучше десятичной, потому что 2 ближе к числу E :)


Posted via ActualForum NNTP Server 1.4

Mike7, приведите мне пример числа.


Posted via ActualForum NNTP Server 1.4

softwarerАлексей Морозов
Mike7, приведите мне пример числа.
123,456 _7.89

Теперь понятно. У вас основание системы не связано с кол-вом используемых знаков.

И если в вашей системе 8 знаков (0..7), то в ней невозможно записать число 8.

1,06653(7) _7.89 = 7,999987 ₁₀ .
1,06654 _7.89 = 8,00002 ₁₀ .

Помоему система исчисления, в которой невозможно записать число 8, на систему не тянет.

А в другом сучае использование 10 знаков (0..9) с основанием 7.89 нелепость, так как допускает существование различных, но равных между собой чисел.

2 ₂ = 10 ₂

> В привычной Вам системе невозможно записать число 2/3, но это не мешает
> Вам ей пользоваться.

Точно записал: 0,(6)
Еще раз точно записал дробью: 2/3

В системе с дробным основанием, первый способ невозможен. А во втором
способе дробь будет невозможно сократить на общий делитель, почкольку такого
числа может и не быть.

Тоесть в этой системе невозможно представить натуральные и простые числа. И
соотвественно, для подавляющего числа задач эта система неприменима. А
"примерно" описывать числовые величины можно и естественным языком (много,
несколько, тьма тьмущая, как тараканов, как звезд на небе :)


Posted via ActualForum NNTP Server 1.4

softwarer:

>>Точно записал: 0,(6)
> Не то чтобы "точно", а "виртуально точно".

Любой человек вам скажет, что 2/3 = 0,(6) - и это никакая не виртуальная запись.
Это был пример действительного числа.

>> Еще раз точно записал дробью: 2/3
> Тут уже система счисления не при чем.

Лично я считаю дроби (как вы ниже написали - рациональные числа) неотъемлемым способом записи чисел. Вот и привел пример.

>> В системе с дробным основанием, первый способ невозможен.
> С чего бы это вдруг? Уверен, Вы не пробовали доказать это
> утверждение Я вот, например, уверен, что любое рациональное
> число представляется первом способом при любом рациональном основании.

А вот тут я говорил про действительные числа (это первый мой абзац, перечитайте).
Вы не сможете записать число 8, или написать, чему равно 2*4 в вашей системе - действительным числом. Дробью (РЧ) можно, ваше утверждение верно.

>> А во втором способе дробь будет невозможно сократить на общий
>> делитель, поскольку такого числа может и не быть.
> У Вас, простите, каша в голове. "Общий делитель" - это число.
> Объективно данное в ощущениях. Если оно есть в одной форме
> записи числа - есть и во всех остальных формах. Мы вообще
> можем записать числитель римскими цифрами, а знаменатель
> - кружочками, общий делитель оттого не изменится.

А вы слишком быстро пишите ответы не подумав.

Вы выше написали, что можете любое число представить в виде дроби. Супер.
Только вот при "упрощении" дроби после математических операций в такой
системе возникнет очевидная проблема. Что бы вы её увидели, попробуйте
составить таблицу общих делителей для системы 7,89 - их почти не будет.
И соответственно упрощать такие дроби будет невозможно - результат,
какого либо расчета будет похож на 1246135612341356135/534134165243246246

>> И соответственно, для подавляющего числа задач эта система неприменима.
> Неудобна. С чем никто и не спорит. А для каких-то задач, пусть редких,
>наоборот, будет удобна.

Не менее удобно представлять числа матрицами [a|b|c|d|e|f], где a..f - это десятичные числа. А в итоге вычислять значение матрицы, как a*e0+b*e1+c*e2...

Вообще, системы с дробным основанием - это шутка математиков. Что то типа Эзотерических языков у программистов. Если кто не читал про них, приказываю читать и получать удовольствие.

А как аналогию дробных СИ, я могу привести язык HQ9++. Этот язык был разработан студентом по требованиям экзаменатора. Требования были такие, на этом языке должно быть возможно написать программы, выполняющую:

- Программу Hello, world!
- Программу 99 Bottles of Beer on the Wall
- Программа должна уметь распечатать свой исходный код на консоли
- Включать в себя арифметические операции
- Динамически создавать объекты в куче

И студент написал :))

> Наивный :) оно даже комплексным может быть если сильно захочется.
> Почитай Кнута, там все очень весело. Не обязано в общем случае "количество
> используемых знаков" совпадать с основанием системы счисления.

Я обосновал выше, что такая СИ кроме решения единственной задачи непрактична
и неприменима.
И не стоит верить всему, что написано в книгах.

> Теперь тоже самое с пи :)

Pi

> Какое отношение имеют ваши расширенные записи к точной записи
> числа в десчтичной системе счисления.

Это общепринятый способ записи чисел.

> Что в ней означает '.' я еще смутно помню, а откуда взялися слеши со
> скобочками ???

Слеш - это дробь или рациональное число.
Скобочки - это периодическая дробь.

Все это описано в википедии.



Posted via ActualForum NNTP Server 1.4

Gluk (Kazan)
Должен тебя расстроить, нифига ты не обосновал


Доводов с вашей стороны я вообще не видел. Если вам нечего возращить, потому что вы меня совсем не поняли то... В общем вы хоть пример привидите, где бы система исчисления с дробным основанием могла пригодится. Что бы было о чем гноворить.

Gluk
Открой свою любимую вику и поищи в позиционных системах счисления, потом плиз, дай сцылку, где объясняется, что такое в десятичной системе счисления твое pi, а заодно слеши и скобочки.


Вместо того, что бы писать какое либо число знаков в любой СИ, люди используют константы. В зависимости от требуемой точности, эти константы можно представить в виде числа, либо формулы (соотношения). Изобретать СИ с основанием равным Pi или e - это притягивать к себе внимание общественности. Вот тут про Pi:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Pi

Слешем я обозначаю дроби, рациональные числа (так как форматирование этого форума не позволяет). Про дроби вы можете процитать тут:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE

Про скобочки:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D1%81%D1%8F%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%8C

Gluk
Есть правда подозрение, что ты и так все прекрасно понимаешь, просто разводишь всех тут на гнилой базар, но ить тролем обозвать человека никогда не поздно ?


Моя точка зрения кратка и понятна, и я её обьясняю с первого письма, не обвиняя собеседников ни в чем. А вот вы без аргументации, обращаясь ко мне на ТЫ, пытаетесь меня оскорбить. Пусть читатели форума сами делают выводы кто есть кто.

Модератор:
еще раз напоминаю, что обсуждение участников форума - не есть тема форума программирование

> Глюк(Казань), насколько я понял, просил записать в десятичной системе исчисления число пи.
> Покажите плиз пальцем, где в тексте на вики обьясняется- показано- написано - что
> приведенная Вами цепочка символов Pi записана в десятичной системе?

Константы не зависят от систем исчисления. Тоесть число Pi константой можно записать в любой системе. Помоему это логично и не требует доказательств.

Я знаю, что Глюк хотел сказать, что в СИ с основанием Pi. Число Pi будет представлено в виде числа 10. А число 3 _10=3pi , 4 _10=4pi . Тоесть число 29 _pi будет равно 2pi+9.

Но суть в том, что считать в виде 2pi+2 удобнее. А извращаться ради того, что число Pi можо записать конечным числом - бессмысленно, так как существуют константы.

Одни и те же вычисления в 10-чной с выражениями и константами и пи-ичной системе.

(2pi+9) * 2 = 4pi+18
(2pi+9) / 2 = pi+4.5
(2pi+9) ² = 4pi ² + 36pi + 18

29 * 2 _pi = 49+9 = ? _pi
29 / 2 _pi = 14 + 1/2 = ?
29 ² = 499+99+90+90 = ? _pi