ля Финляндии правила просты - ищите подходящие вакансии (monster, linkedin etc.), посылаете резюме - если вы заинтересовали работодателя, он связывается с вами - сначала по телефону, потом - как договоритесь (собеседования могут проходить как дистанционно, так и с приглашением в Финляндию - дорога и размещение в этом случае оплачиваются конечно). В сдучае если работодатель готов вас нанять, он присылает job offer - или сразу подписанный контракт - для получения разрешения на пребывание годится и то и другое. В случае IT специалиство (и работников некоторых других отраслей) никаких других согласований (вроде предложения вакансии гражданам ЕС или получения разрешительных документов от государственных структур) не требуется - консульству вполне достаточно job offer. Разрешение на пребывание делается примерно три недели - срок обусловлен технологическими причинами. Продолжительность первого разрешения - один год или срок контракта, если он срочный и его продолжительность менее одного года.

Относительности востребованности ДБА (и вообще специалистов по БД) я честно говоря не в курсе - думаю, что востребованность невысока, хотя конечно я могу ошибаться. В разработчики, QA инженеры, DevOps инженеры получают работу сравнительно легко