nattika
Нужно выражать одну переменную через другую, искать производную, приравнивать ее к 0 и решать с помощью "поиска решений".

Наверняка так. Насколько знаю я, там нет встроенного приложения, но подождем и другого мнения.
ИМХО:
1) в граничных условиях наверняка нужно неравенство вместо "=", иначе получится одна точка или ваще пуусто.
2) вдруг еще надо ось иксов добавить в ограничения?
3) поиск экстремума вообще не на все 100 автоматическая работа.
желательно определиться:
4) ищем максимум/минимум или то и другое?
5) ищем локальный/ые или глобальный экстремум на заданном множестве? в первом разе действительно достаточно производных (теоретически либо вычислительно), во втором же разе глоб.экст-м будет находиться, говоря обще, среди набора точек локальных экстремумов, граничных точек области определения, точек разрыва поверхности.

В Вашем случае функция - эллипсоид. Это устанавливается непосредственным усмотрением, а не программным способом, и точек разрыва нет, зато могут быть граничные, да и самих точек м.б. много.
Всего!
На всякий случай предусмотрите, что числовые вычисления происходят с некоей точностью.

nattika,
спешу оправдаться, фигура называется эллиптическим параболоидом))
В данном случае это "чаша" донышком вниз, так что "ямка" единственная и это минимум, причем абсолютный. Но выясняется, что он кажется не попадает в треугольник, отсекаемый прямыми на оси х1.
Из этого вывод, что поверхность монотонна по каждой оси. Только после этого можно быть уверенным, что найденная точка будет единственной, и будет на пересечении прямых.

Я уверен, что в ограничениях д.б. неравенства, иначе смысла нет. Что за ограничение из 2-х пересекающихся прямых? Они пересекаются в одной точке, она и есть область определения задачи. Чего ради искать какой-то минимум среди одной точки?)) берешь значаение в этой точке и все. Значит подразумевалось неравенство или задача звучала как-то иначе.

Но поскольку nattika удовлетворена, то ради бога. Неверным способом тоже бывает можно получить правильный ответ.