Есть N элементов в массиве.
Операция добавления в конец списка в случае, когда массив заполнен, требует копирования N элементов. Но т.к. размер массива после этого удваивается, то у нас есть еще возможность сделать после этого еще N вставок в конец списка без применения операции копирования.

А из этого уже очевидно, что если из N операций имеют сложность O(N), то взятая отдельно операция в таком случае имеет сложность O(1).

qwerty5509schwaЕсть N элементов в массиве.
А из этого уже очевидно, что если из N операций имеют сложность O(N), то взятая отдельно операция в таком случае имеет сложность O(1).

Не очевидно. Расширить массив надо будет log(n) раз. То есть вам log(n) раз надо будет выполнить операцию, занимающую O(N)
log(n), если считать с самой операции добавления.

log(n) это будет число удваиваний массива и к сложности операции добавления это не имеет отношения.

А почему умножение (n*log(n)), если с N операциями вставки делается log(N) операций удвоения массива?

n*lon(n) может получиться только в случае, если каждая операция добавления происходит вместе с какой-то еще операцией с логарифмической сложностью.
В случае же добавления в arraylist есть N операций добавления и log(N) операций удваивания.

qwerty5509schwan*lon(n) может получиться только в случае, если каждая операция добавления происходит вместе с какой-то еще операцией с логарифмической сложностью.
Не обязательно. При использовании О-нотации, мы оставляем наибольшую сложность, опуская те, что меньше. То есть, если часть вставок происходит за О(1) каждая, то это дает нам О(n). А еще часть вставок происходит за О(n) каждая, то это дает нам log(n)*O(n).
То есть общая сложность алгоритма будет O(n) + O(n*log(n)). O(n) меньшее из слагаемых, так что его можно опустить. Получаем O(n*log(n))
n * log(n) никогда не будет.

Будет n (количество добавлений в конец массива) + сумма 2 ^ i , где i от 0 до log(n) (число удваиваний)
а это все равно n + 2n, что есть по определению есть O(n).