тогда уточнение - процесс обработки запускает только первый оператор?
Как должна реагировать система, если два оператора примерно в одно и то же время попытаются нажать кнопку получения почты?

нет, любой оператор. хотя... может кнопку вообще уберу, загрузка в автомате через каждые 30? минут, Арр работает то круглосуточно
с другой стороны, а если нужно срооочно! получить почту, такое то же бывает. тогда кнопку оставлю, но где нибудь внизу, чтоб не мозолила

если идет процесс загрузки писем в Арр, то конечно попытка второго оператора запустить процесс загрузки писем должна блокироваться. типа кнопку на время заблокировать и выставить сообщение "загрузка писем идет. ЖДАТЬ"

но все прибамбасы потом. сейчас нужно выбрать единственно верный путь(вывод сообщений о ходе работы метода класса) и в .... путь. тоесть отработать, довести до ума и все такое