Такс. а теперь попридержи коней.
Попробуй разобраться что тебе конкретно нужно, по большей части с точки зрения бизнес-логики. У тебя есть два варианта.
1) Чтобы система работала абсолютно консистентно. То есть если данные появились в одной системе(PG) то сразу же должны быть отражены в другой. Не спеши с ответом, может тебя устроит что данные появятся в ES через 2 секунды после инсерта в PG? Ну или 10. Если тебятакой вариант не устраивает - значит скорее всего тебе ES и не нужен, все что ты можешь выиграть на так называемой масштабируемости, ты проиграешь в производительности. Ибо кроме как распределенными транзакциями ты это не сделаешь, и это будет долго, больно и дорого. Но выполнимо.
2) Ты можешь жить с eventual consistency. И хоть это и размытый термин, но смысл в том, что читающий ES будет видеть согласованную картину(если в системе нету записи, то нет и той что произошла после нее), хотя она возможно будет немного "запоздалой". В этом случае есть множество вариантов, начиная от вызова триггера в PG который вызывает ES, до евент сорсинга и батчинга. Вот тут можешь почитать варианты - https://stackoverflow.com/questions/41456752/would-using-transactions-to-make-sure-elasticsearch-and-postgres-data-are-sync-a

Но в целом, тебе надо понять что это ограничение фундаментально. Невозможно сделать быстрый и консистентный вторичный индекс в распределенной системе. Либо ты теряешь в скорости либо в консистентности. Так что начни с того что определись что тебе реально надо