А есть у FineReader Engine какие-то лицензионные ограничения. Ну там типа бесплатная версия
не видит высокое разрешение или еще лимиты на размер листа.

Я гуглил разные бесплатные распознвавалки и находил тот-же Тессеракт.

По поводу того что у него "много ошибок". Надо читать рекомендации от производителя.
В конце концов качество распознавания зависит не только от алгоритмов но еще и от
базы шрифтов и обученности модели.

Может тессеракт спокойно выйдет на уровень Файн-ридера. Надо только найти нужные
ручки управления и покрутить их.